在计算三重积分中如何确定对Z积分的上下限？如第一大题的(3)小题

如题所述

举报该问题

推荐答案 æ¨èäº2017-09-22

ç§¯åä¸ä¸éæ¯ç±è¢«ç§¯å½æ°ä¸çäº0çåºåå³å®ç,å¦å¾åæ.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/GqYIpYpvqvqNW8p8qvN.html

其他回答

第1个回答 2015-06-29

首先你要了解，积分区域的基本形状。也就是说你的了解构成积分区域的空间曲面的一些常见形状。
本题中z=x^2+2y^2,它是一个开口在z轴上的旋转抛物面z=x^2+y^2，的y尺度放大后所来，所以形状基本不变，过坐标原点。
z=2-x^2是一个抛物柱面，开口向下，过（0，0，2）点。
那么对Z积分的上下限就确定了，下限就是旋转抛物面z=z=x^2+2y^2，上限就是抛物柱面z=2-x^2。本回答被提问者和网友采纳

相似回答

三重积分的上下限如何确定,如题.答：用投影法确定z的积分限,就做一条和z轴平行且方向一致的射线,看这条射线从哪里穿入积分区域,又从哪里穿出积分区域,本题中从图可以看出,射线从锥面z=√(x^2+y^2)穿入,从平面z=1穿出,因此z的积分限就是√(x^2+y^2)到1.

大学高数,用柱坐标系计算三重积分,请问一下图中的z的上下限是怎么看的...答：对于三重积分来说，直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系这三种解法，本质上而言是对空间某点用不同的坐标系表示而已，所以你只要明白了这几种坐标系的来源或者表示方法，自然而然就清楚了这个Z值的上下限。对于柱面坐标系，它是在平面极坐标系的基础上再增加了一个Z值方向的维度（通俗地讲就是过立体...

三重积分的上下限怎么求呢?答：从坐标原点出发的射线，在另两个坐标(角度)限定的区域范围内，穿入和穿出积分区域。穿入时遇到的曲面是r的下限：假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀，g)，则下限就是r(♀，g)。同理，穿出时遇到的曲面是r的上限。

三重积分如何确定Z的上下限答：由x^2+y^2+z^2=R^2得 z的上限是√(R^2-r^2),由x^2+y^2+(z-R)^2=R^2得 z的下限是R-√(R^2-r^2).

类似于下面图片的三重积分怎么求答：类似于下面图片的三重积分怎么求主要是我不知道两个线的交线在xoy平面的投影是什么。然后就是怎么看出z,x,y三个的区域是什么,也就是积分上下限是什么... 类似于下面图片的三重积分怎么求主要是我不知道两个线的交线在xoy平面的投影是什么。然后就是怎么看出z,x,y三个的区域是什么,也就是积分上下限是什么 ...

高等数学问题,将三重积分转化为三次积分时积分上下限如何快速确定答：先将积分区域画出来，在xoy平面上表示处x范围a≤x≤b，x轴做垂线，得到y范围，在看轴上z的范围，就将积分上下限了。如果是球坐标柱坐标也是一样的道理重要的是多练才能快，我发不起图，不然可以给你发列题

三重积分时,变量范围怎么确定~~~还有用截面法时,z范围是确定的数吗...答：三重积分,变量范围的确定:首先你应该观察积分区域,如果发现积分区域在某个面(z=0,y=0,或x=0)面上的投影很规则,为一些常见图形,如圆(这时候,有可能是先计算二重积分,再求一个定积分的方法,当然反过来也是可以的;),还有直线. 这时候你一般要先确定所对应面上的变量.如,在z=0,面上规则的话...

大家正在搜

三重积分如何确定上下限如何推出三重积分的积分区域三重积分z的范围怎么确定三重积分存在的充分条件一重积分上下限二重积分积分区间怎么确定三重积分怎么确定范围三重积分计算三重积分先一后二例题