求图中（2）的三重积分中先对z的3次方怎么求？

如题所述

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第1个回答 2019-02-14

如图。先对z的3次方，事实上就是求z^n的积分。

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第2个回答 2019-02-14

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我想知道第二步怎么来的

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三重积分怎么求?答：3、对截面法的说明。如果三重积分中被积函数与 x，y 无关，用平行于xOy 坐标面的平面去截空间闭区域所得截面面积比较容易计算，此时可以优先采用截面法。4、对投影法的进一步说明。被积函数与x，y，z 有关，一般可用投影法计算。

如何计算三重积分答：2、截面法：截面法是先进行二重积分在进行一次积分。这个要求知道垂直于某个轴的平面所截积分区域的横截面的函数方程，一般适用于鸡蛋形的区域。3、三重积分计算直角坐标的方法。

求三重积分答：z=x^2+y^2为旋转抛物面，其开口向上，顶点与z=0平面相切，被任意z=m>0的平面相截，交线为圆，其半径为√m. 故方便的做法是先对xy平面进行积分，再对z进行积分。∫∫∫zdV=∫dz∫∫zdxdy=∫（πz）zdz=（1/3)πz^3|(从0到1）=(1/3)π.

利用坐标计算下列三重积分,图中3的(2)答：注意被积函数关于z为偶函数，积分区域为关于xoy平面对称的球体，所以整个积分为上半球区域积分的2倍，从而去掉了绝对值符号，接下来球坐标系积分即可

为什么在极坐标系下求三重积分要先积z,在积ρ,最后积θ答：这是没有必然限制的通常就是把z的上下限表示为ρ和θ的函数然后一步步来积分这样相对容易表示一些也不要忘了多重积分里经常会改变积分顺序来解题

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