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二重积分积分区间怎么确定
二重积分
的积分区域
如何确定
?
答:
1、如积分区域是用图形给定,直接从图形上判断
。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
二重积分
区域
怎样确定
的?
答:
第一种方法:如果从
二重积分
的式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数
确定
就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
如何确定二重积分
的积分限?
答:
解答:当把原
积分
化为先对y、后对x的积分时,在把x的积分限
确定
之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横轴坐标为x的变化
区间
内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。在极坐标...
二重积分怎么
求
区间
?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。
如何确定
极坐标系中
二重积分
的积分范围?
答:
您好!关于极坐标系中二重积分的积分范围,
一般来说需要先确定极角 $\theta$ 的积分范围,再确定半径 $r$ 的积分范围
。对于极角 $\theta$ 的积分范围,需要考虑被积函数所在区域的对称性和边界。如果该区域具有旋转对称性,则可以将 $\theta$ 的积分范围设为某一段区间,然后乘以 $2\pi$,即可得到...
怎样
理解
二重积分
中的积分区域?
答:
被积函数是x的奇函数,
积分区间
关于y轴对称,被积函数在积分区间上正负各半,该部分的积分就是0。当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力...
关于
二重积分如何
定
积分区间
的问题
答:
定
积分
是积分的一种,是函数f(x)在
区间
[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,...
二重积分
X型区域和Y行区域
如何
选择?
答:
二重积分
X型区域 设积分区域是由两条直线x=a,x=b(a
二重积分怎么确定积分
上下限
答:
1、首先,
确定
图形的四个端点,从而知道
二重积分
整个图形范围的横纵坐标跨度,这个跨度就是积分的上下限,x对应x,y对应y。2、其次,根据被积函数和积分区域,确定先对变量积分。先对x积分,那么上下限就是x的取值范围,先对y积分,那么上下限就是y的取值范围。3、最后,在确定了先积分的变量后,...
二重积分
的
区间
答:
二重积分如何
定
积分区间
的问题其实很容易的:以先对y后对x积分为例:先画出区域图形,决定图形的最左边点和最右边点x的值(a
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