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三重积分怎么确定范围
三重积分如何定
积分区域?
答:
从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域
范围
内,穿入和穿出
积分
区域。穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g)。同理,穿出时遇到的曲面是r的上限。
三重积分
的
范围怎么
求呢?
答:
在球坐标系中,
三重积分的范围可以通过以下方式确定:球坐标系的径向范围:通常使用两个常数来确定
,即�1r1和�2r2,其中�1r1表示积分的起始半径,�2r2表示积分的结束半径。这样,径向范围可以表示为�1≤�≤�2r1≤r≤r2。球坐标系的极角范围:...
三重积分
球坐标系,这三个
范围怎么确定
出来的?以及这个图怎么画的?
答:
在球坐标系中进行三重积分时,
需要确定三个范围:径向范围、极角范围和方位角范围
。这些范围是根据所研究问题的几何形状和对称性来确定的。1. 径向范围:径向范围决定了积分变量 r 的取值范围,通常是从一个小半径 r₁ 到一个大半径 r₂。2. 极角范围:极角范围决定了积分变量 θ 的取...
高数
三重积分
问题 取值
范围
答:
角 θ 在 一个坐标平面,例如 xOy 面上最大是一周,即 0 ≤ θ ≤ 2π;角 φ 自 与上述坐标平面垂直的正向,例如 z 轴正向,向 z 轴负向转, 最大是π,即 0 ≤ φ ≤ π
球面积分中的
三重积分
的
范围
是什么样的?
答:
利用球面坐标计算
三重积分
时,角φ的
范围
必是[0,π],角θ必是[0,2π],因为数据是根据积分区域的形状而
定
的。如果需要为每个点定义一组唯一的球面坐标, 则必须限制它们的范围。在不改变角度的情况下,增加或减去任意数量倍的 ,从而不改变角点。在许多情况下,允许负径向距离也很方便,,该惯例是...
三重积分
极坐标中
范围怎么确定
答:
三重积分
极坐标中
范围确定
需要以下几个因素:1、题目中是否给出了具体的范围:如果题目中直接写出了积分的范围,那么按照给出的范围进行计算即可。2、空间图形的形状:对于特殊形状的空间图形,可以根据其特点建立相应的坐标系,得到
积分范围
的具体表示。3、对称性:如果空间图形具有某种对称性,可以根据这种...
三重积分如何确定
Z的上下限
答:
由x^2+y^2+z^2=R^2得 z的上限是√(R^2-r^2),由x^2+y^2+(z-R)^2=R^2得 z的下限是R-√(R^2-r^2).
下题中求
三重积分
积分区域是
怎么
求的
答:
和二重
积分
是一个
确定
方法。作一条平行z轴的线,交区域显然为z=0和z=1-x-y 这就是z的积分域了。然后z=1-x-y在xoy的投影为y=1-x中,作y轴的平行线,交区域为y=0,和y=1-x 然后显然三角形区域x轴,y轴,y=1-x中x为0到1 所以,积分区域就确定了 ...
三重积分
的上下限
如何确定
,如题.
答:
用投影法
确定
z的
积分
限,就做一条和z轴平行且方向一致的射线,看这条射线从哪里穿入积分区域,又从哪里穿出积分区域,本题中从图可以看出,射线从锥面z=√(x^2+y^2)穿入,从平面z=1穿出,因此z的积分限就是√(x^2+y^2)到1.
利用球面坐标计算
三重积分
时候,fai角的
范围怎么确定
?
答:
先把空间区域投影到到yOz平面\r\n而φ是z正轴到z负轴的角度\r\n要从空间方程取得φ,先把x设为0\r\n方程变为f(y,z)=0这形式\r\n然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准\r\n最后φ=arctan(z坐标/y坐标)\r\n对于锥面,φ一般为π/4 ...
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