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高等数学问题,将三重积分转化为三次积分时积分上下限如何快速确定
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-07-17
先将积分区域画出来,在xoy平面上表示处x范围a≤x≤b,x轴做垂线,得到y范围,在看轴上z的范围,就将积分上下限了。
如果是球坐标柱坐标也是一样的道理
重要的是多练才能快,我发不起图,不然可以给你发列题
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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三重积分
的
上下限如何确定,
如题.
答:
用投影法确定z的积分限,就做一条和z轴平行且方向一致的射线,看这条射线从哪里穿入积分区域,又从哪里穿出积分区域,本题中从图可以看出,射线从锥面z=√(x^2+y^2)穿入,从平面z=1穿出,因此z的积分限就是√(x^2+y^2)到1.
三重积分上下限
的
确定
答:
1.垂直于x的平面沿着x轴积分(x总区间),得结果 2.在yoz平面,垂直于y的线沿着y轴积分(x表示的区间),得面
积分
3
.然后是那条线,整条的
积分,
即沿着z方向积(xy表示的区间),得线积分。积分下上限:从小到大 运算顺序:从3至1
三重积分
的
上下限
怎么求呢?
答:
从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域。穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g)。同理,穿出时遇到的曲面是r的上限。
在计算
三重积分
中
如何确定
对Z积分的
上下限
?如第一大题的(
3
)小题
答:
积分上下限
是由被积函数不等于0的区域决定的,如图分析.
高数三重积分
题,第五题,这个上限
下限
怎么找?
答:
容易得到 0<z<1 再由第二个关系 可以得到 -z<x<z, 再由第一个关系可得到 y的
上下限,
其实就是解一个二次不等式 最后带进去就简单了撒
这个
三重积分
计算的
三上下限
怎么算出来的,求指教
答:
简单来说 两个角度一个是和Z轴正半轴夹角 一个是投影后在XOY面上的角。 半径就是投影后圆的半径
三重积分
计算过程
怎样
的?
答:
计算
三重积分
∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域计,计算过程如下:
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