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三重积分上下限的确定
三重积分上下限的确定如题,二重积分画线确定上下限我会,三重积分画线我不是很懂。
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推荐答案 2018-07-27
积分顺序从左往右看,如xyz
观察顺序:
1.垂直于x的平面沿着x轴积分(x总区间),得结果
2.在yoz平面,垂直于y的线沿着y轴积分(x表示的区间),得面积分
3.然后是那条线,整条的积分,即沿着z方向积(xy表示的区间),得
线积分
。
积分下上限:从小到大
运算顺序:从3至1
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三重积分上下限的确定
答:
1.垂直于x的平面沿着x轴
积分
(x总区间),得结果 2.在yoz平面,垂直于y的线沿着y轴积分(x表示的区间),得面
积分
3
.然后是那条线,整条的积分,即沿着z方向积(xy表示的区间),得线积分。积分下上限:从小到大 运算顺序:从3至1
三重积分的上下限
如何
确定
,如题。
答:
用投影法
确定
z的
积分
限,就做一条和z轴平行且方向一致的射线,看这条射线从哪里穿入积分区域,又从哪里穿出积分区域,本题中从图可以看出,射线从锥面z=√(x^2+y^2)穿入,从平面z=1穿出,因此z的积分限就是√(x^2+y^2)到1。
三重积分
如何
确定
Z的
上下限
答:
z的上限是√(R^2-r^2),由x^2+y^2+(z-R)^2=R^2得 z的
下限
是R-√(R^2-r^2).
三重积分
怎么
确定
z的
上下限
大小,即谁作上限谁作下限。比如,由曲面z=x...
答:
看z坐标的大小,也就是曲面的
上下
位置。z=x²+y²≥0,沿z轴向上。z=2-x²≤2,沿z轴向下。所以图形的形状就大致有了,z=2-x²在上,z=x²+y²在下。
三重积分
柱坐标变换这种方法 θ怎么
确定
?
答:
本题的
积分
变量的
上下限的确定
方法是:.1、被积函数,仅仅只是z,在整个积分区域内,z 位于抛物面跟球面之间。所以,z 的积分上限是球面方程;下限是抛物面方程。.2、将积分区域分割成无数根细长柱体,每个柱体微元,位于抛物面之上,向上延伸至抛物面为止。.3、抛物面与球面的交线是一个半径为 1 的圆...
三重积分上下限确定
答:
第一个问题中r表示极径,即从原点出发到区域内任一点的连线,显然当这点在原点时,极径取
下限
0,这一点在球面上是取上限cosφ。至于你说的cosφ到1,道理何在?第二个问题中,解答用的是投影法,如图先
确定
最大投影面(图中的阴影部分),这个圆的r范围自然是0到2了。这次你的疑问“第二个中...
在计算
三重积分
中如何
确定
对Z
积分的上下限
?如第一大题的(3)小题
答:
积分上下限
是由被积函数不等于0的区域决定的,如图分析.
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