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大学高数,用柱坐标系计算三重积分,请问一下图中的z的上下限是怎么看的?
一般老是只会得出前两个的范围,第三个老是会搞错下限,下限可以代那个方程计算出来,但是我图中最小又是0,所以会搞错写成下限为0,这种情况应该是要怎么计算的?
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推荐答案 2020-06-23
对于
三重积分
来说,
直角坐标系
、柱面坐标系、球面坐标系这三种解法,本质上而言是对空间某点用不同的坐标系表示而已,所以你只要明白了这几种坐标系的来源或者表示方法,自然而然就清楚了这个Z值的上下限。 对于柱面坐标系,它是在平面极坐标系的基础上再增加了一个Z值方向的维度(通俗地讲就是过立体的投影区域做一个平行与Z轴的直线,这样就为Z值的取值范围)
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其他回答
第1个回答 2020-04-15
对。
z的区间是[p²/2,4],这里已经包涵0了,即当x²+y²=0时,p²=0;
又因为在区间[0,4],z的值随x,y的变化而变化,所以不能简单写成[0,4],而是写成用x,y表达的形式。
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高数三重积分
。看图。例题也没给图
,怎么
知道
Z的
范围的,我不会画图?
答:
z = 2-x^2 是抛物柱面, 向上向下无限延长。两个曲面围成立体, 必然是椭圆抛物面 z = x^2+2y^2 在下,抛物柱面 z = 2-x^2 在上。
高数
里面的
三重积分怎么看
啊?
答:
主要
看积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
高数三重积分
题,第五题,这个上限
下限怎么
找?
答:
容易得到 0<z<1 再由第二个关系 可以得到 -z<x<z, 再由第一个关系可得到 y
的上下限,
其实就是解一个二次不等式 最后带进去就简单了撒
高数柱
面
坐标下的三重积分
积分
上下限
问题
答:
投影法
高数,
大一
,三重积分
基础
答:
求
Z的积分
范围的时候
,用一
条竖直的直线从积分域底部穿入,穿入的面关于z=z(x,y)就是
z的积分下限,
从积分域顶部穿出穿出的面z=z(x,y)就是z的积分上限
高数
:利用柱面
坐标
求
三重积分,
打勾的帮忙看
一下,
谢谢
答:
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计算三重积分?
Ωzdxdydz,其中闭区域Ω为半... 4 2015-04-11
三重积分,
利用柱面坐标,谢谢 7 2015-06-02 三重积分:利用柱面
坐标计算
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坐标系,
或者先一后二发。谢谢 6 2018-08-03
高数柱
面
坐标下的
三重积分积分
上下限
问题 16 2015...
高数三重积分
。碰到这种题
图怎么
画,投影曲线我知道,但
z的
区间
怎么看
...
答:
(0,1)首先联立两个曲面可知有 z=1 x^2+y^2=1 那么可知有所围区域在xoy平面的投影即:x^2+y^2=1的圆面 也就是x^2+y^2≤1 此时,对应
的z积分
限从0至1。
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