举例：某函数在一点的一阶导数存在且连续，而二阶导数在该点存在但是不连续的例子

Question

如题所述

Answer 1

　　有的。如函数
　　　　f(x) = (x^4)sin(1/x)，x≠0，
　　　　　　= 0，x=0，
有
　　　　f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，
　　　　　　= 0，x=0，
　　　　f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，
　　　　　　= 0，x=0，
（其中在 x=0 的一二阶导数需用定义计算）就是。

Answer 2

x^4sin1/x，x不等于0；0,x等于0。