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    • F(x) 的导数为f(x)，f(x)连续吗？有不连续的请举个例子？高等数学 导数 积分

    对于一元函数F(X)，可导，可微，连续之间的关系？F(x)可导，f(x)连续吗？
    这个例子真特别，还有更易接受 更简单点的例子，最好能画出简单的图形，举得这个例子不易想出啊，例子应该不知这一个吧？
    XXXXXXXXXXX 就是说不连续是极少的情况了？ 应用中 不连续的情况多吗？、 XXXXXXXXXXXXX

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    推荐答案   2010-05-22

    F(x)的可导与可微等价，连续不一定可导（可微），可导（可微）一定连续。（反例y=x绝对值，连续不可导）

    抱歉，这个例子不是想出来的，而是经过做题总结出来的，而且很多辅导书都以此例为反例，而且此例还有推广，将X的次数变为n(n＞2）次，则n-1阶导数不连续。我不好说这是极少情况，但是导数不一定连续一定要注意，有些题目就是利用这一点设陷阱，有一类求极限的题目就是因为这一点而不能使用洛必达法则（因为洛必达法则后，求出的导函数不一定连续而不能直接用函数值带进去）而必须用定义。

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    第1个回答  2010-05-22
    y
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