函数F(X)的导数为f(x)，f(x)不连续的例子是不是很特别很难找啊？高数 导数

Question

函数F(X)的导数为f(x)，f(x)一般情况都连续吗？
F（x）=|x|，其导函数f（x）在x=0处不连续 F（x）=|x| 貌似不可导？

Answer 1

连续函数函数F(X)的导数为f(x)，f(x)不连续的例子是不是很特别很难找啊？
不难找。
如F（x）=|x|，其导函数f（x）在x=0处不连续
又如F(x)=x^（2/3),其导函数f（x）=-2/3×x^(-1/3)在x=0处不连续
再如F（x）=|x－n|，其导函数f（x）在x=n处不连续。这里n是容易整数。

函数F(X)的导数为f(x)，f(x)一般情况都连续吗？
是的
因为我们研究的函数一般都是初等函数。初等函数在各自的定义域上都连续，一般在定义域的开区间可导，一般其导函数连续。

Answer 2

F(x)=x^2*sin(1/x)，F(0)=0
f(x)=F'(x)在R上有定义，但是在0点不连续
(注意：f(0)要用定义求)本回答被提问者采纳

Answer 3

这个可连续可不连续
如
F（x）=|x|，其导函数f（x）在x=0处不连续

Answer 4

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