求函数F(X)=SIN1/2X+COS1/3X的最小正周期

不知道怎么做啦,帮帮忙,要有详细过程哦.
lirestreamyy ,sorry,我看不懂啊!

推荐答案推荐于2016-12-01

我只告诉你一个方法:(一楼的答案是对的).
几个正弦函数、余弦函数代数和的最小正周期，等于每个函数的最小正周期的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数。
SIN1/2X，
T1=2∏*2=4∏。
COS1/3X，
T2=2∏*3=6∏。
4∏与6∏的最小公倍数是：12∏，
4∏与6∏的最大公约数是：1。
即T=12∏/1=12∏。

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其他回答

第1个回答 2009-09-05

假设原函数不是周期函数即不存在常数A使得f(x)=f(x+A)恒成立,
但是当A=12k派时，f(x+A)=sin1/2（x+12k派）+cos1/3（x+12k派）=f(x)。
所以假设不成立，所以原函数是周期函数。
最小正周期是12派。

第2个回答 2009-09-06

一楼就是凑数去证明f(x)=f(x+A)成立,其实并不能说明是最小的...二楼的方法不错,怎么证明就不知道了哈,公理定理真理只要记住就好了^_^

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