• 所有问题

    • 已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小

    已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值

    举报该问题
    推荐答案   2013-08-17
    (1)f{x}=sinx(1+sinx)+cos^2x
    =sinx+sin^2x+cos^2x
    =sinx+1
    所以f(x)最小正周期T=2π/1=2π
    (2)-π/6≤x≤2π/3
    -1/2≤sinx≤1
    1/2≤sinx+1≤2
    所以最大值为2，最小值为1/2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-08-17

    相似回答
    已知函数f(x)=cos⊃2;x/2-sin⊃2;x/2+sin+求f(x)最小正周期答：f（x）=cos²x/2－sin²x/2 + sinx =cosx + sinx =根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2 sin(x+π/4)最小正周期2π x0∈（0，π/4）且f（x0）=4根号2分之5，即：根号2 sin(x0+π/4)=5/(4根号2)sin(x0+π/4)=5/8 cos(x0+π/4)=根号(1-5^2/8^...
    已知f(x)=sinx(sinx-cosx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求F(x)取最大...答：f(x)=sinx(sinx-cosx)=sin²x-sinxcosx =1/2(1-cos2x)-(1/2)sin2x =-1/2(sin2x+cos2x)+1/2 =-√2/2sin(2x+π/4)+1/2 ∴周期为2π/2=π 2 F(x)取最大值时 sin(2x+π/4)=-1 2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-3π/8(k∈Z)3 当2kπ+π/2≤2x+π/4≤2k...
    已知函数f(x)=cos²答：(1)所以f(x)的最小正周期为：T=2π (2)当x属于(0，0.25π)时,x+π/4属于(0，π/2)所以f(x)在（0，0.25π)上单调递增 因为f(x。)=4√2/5 即：cosx。+ sinx。=4√2/5 由cos²x。+ sin²x。=1 解得：sinx。=√2/10，cosx。=7√2/10 ∴f(x。+π/6）=...
    已知函数f(x)=sin(π/2+x)cosx+sinxsin(3π+x) 求f(x)的最小正周期答：sin(π/2+x)cosx=cos²x sinxsin(3π+x)=-sin²x 所以原式=cos²x-sin²x =cos2x 即 最小正周期为2π/2 =π 望采纳
    已知函数f(x)=sinx*cosx+sin²x。求,1,f(x)的值域和最小正周期答：= 1/√2 (1/√2 sin2x - 1/√2cos2x) + 1/2 = 1/√2(sin(2x-π/4) + 1/2 所以值域是 [1/2 - 1/√2, 1/2 + 1/√2]最小正周期是π (2)因a∈(0,π) 故 2a-π/4∈(-π/4,7/4 π)当 sin(2a-π/4) = 1/√2 时，f(a) = 1 所以 2a-π/4 = π/...
    高中数学!!(紧急)答：--- 1.2.。。。.。。。中间省略5000字 ...9。--- 回答完毕。
    ...cosx+Ccos⊃2;x(ABC为常数),求f(x)的最小正周期和值域 已知函数f...答：f(x)=A(1-cos2x)/2+B/2*sin2x+C(1+cos2x)/2 =B/2*sin2x+(C-A)/2*cos2x+(A+C)/2 =√[B²/4+(C-A)²/4]sin(2x+z)+(A+C)/2 所以T=2π/2=π 值域是[-√[B²/4+(C-A)²/4]+(A+C)/2，√[B²/4+(C-A)²/4]+(A+C...
    大家正在搜