已知函数f(x)=sin1/2x+√3cos1/2x 求f(x)最大值，最小值，最小正周期，单调增

已知函数f(x)=sin1/2x+√3cos1/2x 求f(x)最大值，最小值，最小正周期，单调增区间. 在线等，最后写在纸上照下来，马上过。

推荐答案 2014-03-25

解：
不拍的，你要不？
什么拍不拍的，能帮你解答不就完了？

f(x) = 2[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]
= 2[cos(π/3)sin(x/2)+sin(π/3)cos(x/2)]
= 2sin[(x/2)+(π/3)]
因此：
最大值2
最小值-2
最小正周期：T=2π/(1/2) = 4π
单调递增区间：
因为—π/2+2Kπ≤1/2x+π/3≤π/2+2Kπ
即-5π/3+4Kπ≤X≤π/3+4Kπ
所以：单调递增区间：[-5π/3+4Kπ，π/3+4Kπ]，其中k∈Z追问

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第1个回答 2014-03-25

能看懂吗？追答

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非常感谢

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已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x 求函数y的最大值最小值,最小正周答：=2[sin1/2xcosπ/3+cos1/2xsinπ/3]=2sin(1/2x+π/3)最大值为 2，最小值为-2 周期为2π/(1/2)=4π 增区间：2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ＋π/2 2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ＋π/6 4kπ-5π/3≤x≤4kπ＋π/3 即增区间为[4kπ-5π/3,4kπ＋π/3] ,k∈Z ...

已知函数y=sin1/2x+√3cos1/2x,求函数y的最值,最小正周期答：y=2(1/2sin1/2x+√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3).所以：当1/2x+π/3=π/2+2kπ时，即x=π/3+4kπ时，ymax=2；当1/2x+π/3=-π/2+2kπ时，即x=-5π/3+4kπ时，ymin=-2；最小正周期T=2π/(1/2)=4π,

...求(1)函数f(x)的最大值,最小值,最小正周期及单调递增区间答：f（x）=sinx/2+√3cosx/2 =sin(x+π/3)（1）函数f（x）的最大值 fmax=1 fmin=-1 最小正周期2π 单调递增区间 2kπ-π/2<=(x+π/3)<=2kπ+π/2 2kπ-5π/6<=x<=2kπ+π/6

(1/2)已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+1/2,求函数f(x)的最小正周期...答：+1/2=-1/2cos2x +√3/2sin2x+1 =sin(-π/6)cos2x+cos(-π/6）sin2x+1 =sin(2x-π/6）+1 最周期为 π 2）2x-π/6=2kπ+π/2时有最大值2 最大值集合｛x| x=kπ+π/3｝ 2x-π/6=2kπ- π/2时有最小值0 最大值集合｛x|x=kπ-π/6｝ ...

已知f(x)=1﹢cos2x+√3sin2x 求f(x)的最小正周期;②求f(x)在【-π/...答：你好！f(x) = 1 + 2 sin(2x+π/6 )最小正周期 T=π -π/6 ≤ x ≤ π/3 -π/6 ≤ 2x+π/6 ≤ 5π/6 -1/2 ≤ sin(2x+π/6) ≤ 1 ∴ 0 ≤ f(x) ≤ 3 即最小值0 最大值3

设函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx. 1求f(x)的单调递增区间答：解f(x)=sin&#178;x+√3sinxcosx =(1-cos2x)/2+√3/2sin2x =√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2 故当2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2.K属于Z时，y是增函数。即kπ-π/6≤x≤kπ+2π/3.K属于Z时，y是增函数。故函数的增区间为[kπ-π/6，kπ+2π/...

求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期答：解：√3cosx^2=√3*(1+cos2x)/2 =√3/2+√3cos2x/2+sin2x/2 =sin(2x+π/3)+√3/2 所以最大值为1+√3/2 最小值为-1+√3/2 周期T=2π/w=π 很高兴为您解答，祝你学习进步！不懂可追问！

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