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f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,给过程,谢谢
如题所述
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推荐答案 2013-05-13
f(x)=(1+cos2x)sin^3x=2cosxcosxsinxsinxsinx=1/2sin2x sinx
f(-x)=1/2sin(-2x)sin(-x)=1/2sin2x sinx=f(x)
故f(x)是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f(x)的周期是其中较大的周期T=π
证明:f(x+2π)=1/2sin(2x+2π) sin(x+π)=1/2sin2x sinx=f(x)
所以T=2π
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已知
函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,
x∈R,则f(x)是( )
答:
=﹣f(x)∴f(x)为
奇函数
!排除B、D选项。然后
,f(x)=(1+cos2x)sin
³x =(1+cos2x)·sinx·(1-cos2x)/2 (自己想这步)=[(1+cos2x)·(1-cos2x)]/2 ·
sinx
=sin²2x·sinx/2 =sin³2x/4
cosx
分数分子
最小正周期
为π,分母最小正周期为π/2,所以...
...
f(x)=sinxcosx+cos
²
x 求函数
f
(x)的最小正周期,
并写出
函数的
对称轴...
答:
如下
数学问题
答:
=1/2+sin(2wx)*
cos(
π/6)-cos(2wx)*sin(π/6)=1/2+sin(2wx-π/6)
最小正周期
为2π/2w=π/w=π 所以w=1 所以
f(x)=1
/2
+sin(2x
-π/6)f(x)=x³-3x f'(x)=3x²-3 令f'(x)=0得x=-1或x=1 当x<-1时,f'(x)>0,f(x)为增函数 当-1<=x<=1时,...
有几道三角
函数的
题急用,急啊(高一)
答:
(1)函数
f(x)
的最小正周期
为:T = 2π/2 = π (2).∵ x∈[0,π/2]∴ 2x∈[0,π]。∴
2x+
π/4∈[π/4,5π/4]∴ 当且仅当2x + π/4 = π 时
,函数f(x) =
√2
cos
(2x + π/4) 能取到最小值。由2x + π/4 = π 得 x = 3π/8。此时cos(2x + π/4)...
如何判断
函数
奇偶性
答:
1 先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性 2 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、
f(x)+
g
(x),
f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)3 若
f(x)
、g(x)其中一个为
奇函数
,另一个为
偶函数,
则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x...
高数 定积分
答:
解这种题可能需要很好的解定积分的经验。我的经验还是很少,大约有不到一个月的时间,能解出来纯属瞎猫抓到死耗子
,过程
如下图:告诉你我的解题思路吧。首先,因为上下限是对称区间,我第一反应
是奇函数
在对称区间内的积分等于0.所以我就傻傻的想去证明被积
函数是
一个奇
函数,
可是代进-t后,明显...
...3tan
2x是
?
函数,
g
(x)=
tan平方
3x(1+cos2x)是
?函数。需要详细
过程,谢谢
...
答:
f(-x)=2sin(-3x)-3tan(-2x)=-2
sin3x
+3tan2x = - f(x)∴
f(x)是奇函数
g(-x)=tan(-3x)平方·[1+cos(-2x)]=(-tan3x)平方·
(1+cos2x)=
tan平方
3x
·(1+cos2x)=g(x)∴ g(x)是
偶函数
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