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    • 已知函数f（x）=sin2x+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若f（α2+π8）=325，求cos2a的值

    已知函数f（x）=sin2x+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若f（α2+π8）=325，求cos2a的值．

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    推荐答案   2015-02-02
    （1）∵函数f（x）=sin2x+cos2x
    =
    2
    (
    2
    2
    sin2x+
    2
    2
    cos2x)
    =
    2
    (sin2xcos
    π
    4
    +cos2xsin
    π
    4
    )
    =
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )
    ∴T＝
    2π
    2
    ＝π    ．
    （2）∵f（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）=
    2
    sin(α+
    π
    4
    +
    π
    4
    )    =
    <
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