设б是数域F上的线性空间V的线性变换,f(x)=g(x)h(x)是F上的多项式,有...答:设б是数域F上的线性空间V的线性变换,f(x)=g(x)h(x)是F上的多项式,有f(б)=θ且(f(x),g(x))=1,求证V=kerg(б)直和kerh(б)... 设б是数域F上的线性空间V的线性变换,f(x)=g(x)h(x)是F上的多项式,有f(б)=θ且(f(x),g(x))=1,求证V=kerg(б)直和kerh(б) 展开 1...
设数域F上向量空间V的向量组{α1 , α2 , α3}线性无关,向量β1可由α...答:设x·α1+y·α2+z·α3+w(kβ1+β2)= 0.由β1可由α1,α2,α3线性表示,可设β1 = a·α1+b·α2+c·α3,代入得 (x+awk)α1+(y+bwk)α2+(z+cwk)α3+w·β2 = 0.于是w = 0,否则β2 = -(x/w+ak)α1-(y/w+bk)α2-(z/w+ck)α3被α1,α2,α3线性...