为什么：当“p为素数”时，F=｛a+b*√p|a，b∈ Q｝为“数域”

Question

为什么：当“p为素数”时，F=｛a+b*√p|a，b∈ Q｝为“数域”

依我看来：“F是否为数域”和“p是否为素数”没有任何关联

Answer 1

p为素数是充分条件，不是必要条件。
例如，F={a+b√6|a,b∈Q}也是数域。追问

在“√p为任意无理数”时，该结论都成立，教材为什么会特别地选择说明“p为素数”呢？