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设F也是数域且F
...例2的解答中,第一行的“显然kerD=
F
,特别地,dim kerD=1”_百度知 ...
答:
kerD表示线性映射D的核,也就是经过D之后变成0的元素的集合 本题里面 kerD也就是表示
f
'(x)=0的f(x)的集合 也就是f是常数 这样的f的集合就
是数域F
有什么问题可以提问~如有帮助望采纳
数学 集合Ⅰ
答:
同理可证,A3={a+b√3|a,b∈Q},A5={a+b√5|a,b∈Q},A6={a+b√6|a,b∈Q}……都是域。因为开方开不尽的数是无限多的,所以数域也是无限多的。当然,数域不只是上面所说的。实数集R是数域。{a+b√2+c√3+d√6|a,b,c,d∈Q}
也是数域
。等等等等。(2)任取一个
数域F
(...
设F
为至少包含一个非零数的复数集的子集,证明F中任意两个数的差和商...
答:
扣准概念就可以了,好像是高等代数还是抽象代数的题
判断多项式在有理
数域
上是否可约。以下两种方法都可以用是吧?
答:
1、艾森斯坦因判别法:
设f
(x)=a₀+a₁x+...+aₙxⁿ是整系数多项式,若有一个素数P使得P不整除aₙ,但整除其他aᵢ(i=0,1,...,n-1);p²不整除a₀,那么f(x)在有理
数域
上市不可约的。2、反证法:因为艾森斯坦因判别法只是一个...
设K是个
数域
,K[x]中的多项式
f
(x),g(x),若有f=g,则可以得到()。
答:
设K是个
数域
,K[x]中的多项式
f
(x),g(x),若有f=g,则可以得到()。A.g(x)=f(g(x))B.f(x)=g(f(x))C.f(x)=g(x)D.g(x)=f(f(x))正确答案:C
设V
是数域F
上的n维向量空间,L(V)的维数等于()希望说明为什么
答:
1 这个是高代书上的定义
设v
是数域f
上的一个向量空间对于存在阿法属于v,a属于f,若有a乘以阿发...
答:
(1)若b+ka属于W2 因为a属于W2,故b=(b+ka)-ka属于W2,矛盾.(2)有k1,、k2属于
F
,k1不等于k2,使得b+k1a和b+k2a属于W1.那么(k1-k2)a=(b+k1a)-(b+k2a)属于W1 故a属于W1,矛盾.
为什么北大的高等代数书上将
数域
记为P而不是
F
?
答:
看来你是在从事某个研究,否则的话我觉得没有必要这么深究,纯粹是使用不同的字母而已。就像向量空间(Vector space)我们通常用V表示,但也未必用V,比如用W等都可以。当然,是从事某个研究,就像考察历史一样另当别论。
当一个非空数集
F
满足条件“如果a,b∈F,则a+b,a-b,a?b∈F,
并且
当b...
答:
可取a=2010,b=1,可得2010+1=2011∈
F
,故②正确;③集合p={x|x=3k,k∈Z},p中都是3的倍数,取k=1,k=2,可得a=3,b=6,可得36=12?p,故③错误;④有理数是一个
数域
为F,对已任意a,b∈F,a+b,a-b,a?b∈F,
并且
当b≠0时,ab∈F”,故④正确;故答案为:①②④;
f
(x+y)=f(x)+f(y)的问题
答:
令y=x,得
f
(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)同理得f(3x)=3f(x)……得f(kx)=kf(x)即为限性关系
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