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设F也是数域且F
如图,为什么数集
F是数域
呢,不明白。 还有3,当a=0,b为一个常数时数域不...
答:
当然这道题没要求你去证明
F是数域
,你就别费这个心了。2、数域必然是无限集 我估计你对定义中 “任意 a, b 属于P ”这个概念有误解,这里没有明确说a不能等于b,那a和b完全可能是一个值。比如0,1属于P,那么完全可以a=b=1, 那么必然a+b= 2也要属于P,同样1+2=3,2+2=4,3+2=5...
数域是什么,整数
是数域
吗
答:
数域定义:
设F
是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等
都是数域
. 显然没有整数域.注:数环定义 设S是复数集的非空子集.如果S中的数对任意两个数的和、...
设F是数域
,k属于F,I是单位矩阵,则kI可逆的充要条件是k≠0,这是对的吗...
答:
那么这个问题的必要性就化简成为如下问题:A满足:对任意的n阶可逆矩阵P,C=P逆*A*P=A,相当于P和A可以交换:PA=AP,则必有A是数乘矩阵:A=k*I,I是单位矩阵。证明:不妨设A的第i行第j列是aij 1 先证明A是对角矩阵:(与对角矩阵可交换的都是对角矩阵)取P是一个对角矩阵D,且主对角线...
如何理解
数域
F
?
答:
我们称域
F
为代数闭域。 举例明之,实
数域
并非代数闭域,因为下列实系数多项式无实根: 代数闭域一定是无限域。 补充一点代数闭包的概念。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有...
整数集
是数域
吗,为什么
答:
数域定义:
设F
是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等
都是数域
. 显然没有整数域.注:数环定义 设S是复数集的非空子集.如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环.例如整数集Z就是一个数环,有理...
线性变幻相关问题?
答:
解答如下图 建立在实数集上的线性空间叫实线性空间。
设F是
一个数域,V是一个非空集合。对V中的任意元素和,定义加法运算“+”,且有对F中任意元素k,以及V中的任意元素,定义数乘运算“”,且有若加法运算和数乘运算满足下列性质,则称V为
数域F
上的线性空间,记为V(F)。加法满足:1.交换律2...
关于数学
数域
的问题
答:
如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环。 数域定义
设F
是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F;则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等
都是数域
。数环性质性质...
数域
的概念?
答:
数域定义
设F
是一个数环,如果 (1) 对任意的a∈
F且
a≠0; (2) 若a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F; 则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等
都是数域
。 著名的域还有:Klein四元域。___同时,高等代数中数域的定义为:(1)有两个互异的数 (2)对+ - * / ...
特殊集合的表示符号及性质
答:
E:正偶数集合;E:负偶数集合;Q:有理数集合;Q:正有理数集合;Q:负有理数集合;Q:非零有理数集合;C:复数集合;C:非零复数集合.
设F是
一个数域,则Mn(F):表示
数域F
上的n阶方阵所组成的集合;Mmn(F):表示数域F上的mn阶矩阵所组成的集合;F[x]:数域F上的一元多项式的全体.1映射概念回忆2映射...
整数环为什么不是域
答:
数域定义:
设F
是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等
都是数域
。显然没有整数域。设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、...
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设函数F
设F是一个森林
域F
域F的特征