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r上的奇函数
高中数学:为什么定义在
R上的奇函数
一定过原点?如果将f(0)带进去不为...
答:
解:一个定义域为
R的奇函数
,一定过原点。证明:因为奇函数,所以f(-x)=-f(x)恒成立,所以f(0)=-f(0),所以f(0)=0,所以图像必然过原点。
奇函数
+周期函数
答:
1.定义域在
R上的奇函数
f(x):f(-x)=-f(x),当x=0时,f(-0)=-f(0),f(0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0,满足f(x+2)=-f(x),则f(0+2)=f(2)=-f(0)=0,f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),即f(x)为周期函数,周期为4,则f(6)=f(4+2)=f(2)=0;2....
定义在
R上的奇函数
fx,
答:
答:f(x)是
R上的奇函数
:f(-x)=-f(x)f(0)=0 x>0时,f(x)=lgx-√x 当x<0时,-x>0,代入上式有:f(-x)=lg(-x)-√(-x)=-f(x)所以:f(x)=-lg(-x)+√(-x)所以:lgx-√x, x>0 f(x)={ 0 x=0 -lg(-x)+√(-x),x<0 ...
是定义在
R上的奇函数
.
答:
解析:y=x是
R上的奇函数
~~~y=sinx是R上的奇函数
已知函数f(x)是定义在
R上的奇函数
,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出图像...
答:
解答:已知函数f(x)是定义在
R上的奇函数
x≥0 f(x)=x(x+1)x<0时,则-x>0 ∴ f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)∵ f(x)是定义在R上的奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)以下即可以画出图象 当然也可以对称性画出函数的图像 图像关于原点对称,函数图像如下:...
定义在
R的奇函数
,f(0)一定=0吗? 如果不等于请举例说明~ 当然,如果可...
答:
>f(1),则x^2+y^2<1 f(ax-y+2)=1,则ax-y+2=0 若A∩B为空集,则直线ax-y+2=0与圆x^2+y^2=1相切或相离。圆心(0,0)到直线的距离=|2|/√(a^2+1)>=1,则-√3<=a<=√3 定义在
R的奇函数
一定有f(0)=0 因为f(0)=f(-0)=-f(0),即2f(0)=0、f(0)=0 ....
f(x)是定义在
R上的奇函数
,
答:
f(x)是定义在
R上的奇函数
,且当x>=0时,f(x)=x^2 x<0时 f(x)=-x^2 画图f(x)在R上单调 x∈[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立 2f(x)=f(根号2x) 所以f(x+t)>=f(根号2x)就有x+t>=(根号2)x t>=(根号2)x-x 恒成立必需大于他的最大值 即x=t+2 时 t>=(...
在
r上
单调递增
奇函数
图象一定是连在一起吗,一定过原点吗?
答:
定义在
R上
单调递增
的奇函数
,函数图像不一定连续,也就是不一定连在一起,但一定过原点。函数图像不一定连续,例如:f(x)=3x (x≤-3)x (-3<x<3)3x (x≥3)函数定义域为R,但函数在x=-3及x=3处并不连续。函数图像一定过原点,推导如下:奇函数f(x)定义域为R,函数在x=0处有定义。...
f(x)在定义域
R上
为
奇函数
,f(x+2)为偶函数,怎么看周期
答:
f(x)是定义在
R上的奇函数
,则f(-x)=-f(x)f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x)将x换成x+2 f(2+x+2)=f[2-(x+2)]f(x+4)=f(-x)=-f(x)f(x+8)=-f(x+4)=f(x)函数f(x)的周期是8
函数f(x)是定义在
R上的奇函数
,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1...
答:
【可以做个图像便于理解】由于函数f(x)是定义在
R上的奇函数
所以f(0)=0 f(-2)=0 f(2)=0 x≥0时:在[0,1]上单调递增 在(1,+∞)上单调递减 由于f(2)=0 f(0)=0 所以在[0,2]上≥0 在0 由于是奇函数 所以在 (-∞,-2]上≥0 (0,2)上<0 故解集为:(-∞,-2])U[0...
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