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r上的奇函数
奇函数
和偶函数的积分是怎样定义的?
答:
(7)奇数函数必须满足f(0)=0(因为f(0)是一个表达式,0在定义范围内,f(0)必须为零),因此奇数函数不必有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,派生奇数函数不必有f(0)=0。在这种情况下,函数不一定是奇数函数,例如f(x)=x^2。(8)定义在
R上的奇函数
f(x)必满足f(0)...
关于
奇函数
单调性的问题
答:
简单分析一下,详情如图所示
函数f(x)是定义
R上的奇函数
,则f(t)dt在从0到x上定积分是偶函数吗?这...
答:
证:对①式等号两边求导 得 左=f(-x)(-x)'= -f(-x) ...②式。而右=f(x)又由条件知f(x)为
奇函数
,故f(-x)= -f(x) 故②式等于 - [-f(x)]=f(x)=右 故左=右 从而①式成立。综上 ,f(t)dt从0到x上定积分是偶函数。这里的x可以是负数。另外提醒一点:从a到...
设函数f(x)是定义在
R上的
以3为周期
的奇函数
,若f(1)>1,f(2)=3a-4/a...
答:
解:函数为
奇函数
,则f(-1)=-f(1)f(1)>1,则-f(1)<-1 f(-1)<-1 函数为以3为周期的周期函数,f(2)=f(-1+3)=f(-1),则 f(2)<-1 (3a-4)/(a+1)<-1 整理,得 (4a-3)/(a+1)<0 -1<a<3/4 a的取值范围为(-1,3/4)...
若函数fx为定义在
R上的奇函数
…
答:
解由f(x)是
奇函数
故x=0时,f(0)=0 当x<0时,-x属于(0,正无穷大)由x属于(0,正无穷大)时,f(x)=lg(x+1)故f(-x)=lg(-x+1)又由f(x)是奇函数 故-f(x)=lg(-x+1)即f(x)=-lg(-x+1)故 lg(x+1) x>0 f(x)={0 x=0 -lg(-...
奇函数
F(X)的定义域为
R
,且在(0,正无穷)上为增
答:
∴f(0)=0 f(x)在
R上
递增 f(2t^2-4)+f(4m-2t)>f(0)∴f(2t^2-4)+f(4m-2t)>0 f(2t^2-4)>-f(4m-2t)∵f(x)是
奇函数
∴f(2t^2-4)>f(2t-4m)2t^2-4>2t-4m t^2-2>t-2m t^2-t+(2m-2)>0 对称轴是t=1/2 ∴t∈[0,1]时 t=1/2时有最小值 最小值=1...
f(x)是定义域在
R上的
以3为周期
的奇函数
,f(2)=0,则函数y=f(x)在区 ...
答:
f(2)=0,则f(-2)=-f(2)=0,则f(1)=0;1和2两个零点;
奇函数
本身性质f(0)=0;f(-3/2)=f(3/2)(周期性);f (-3/2)=-f(3/2)(奇函数性质);上述两式联立得到f(-3/2)=0,f(3/2)=0;所以共有5个零点,即1,2,0,-3/2,3/2 ...
数学题:已知定义在
R上的函数
f(x)=a-1/(2^x+1)是
奇函数
,其中a为实数...
答:
1.
奇函数
的定义域是R说明函数过原点即f(0)=0,于是可得a=1 2.增函数 证明:设x1,x2∈R,且x1>x2 则f(x1)-f(x2)=1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)=﹙2^x1-2^x2﹚/[﹙2^x2+1﹚﹙2^x1+1﹚]>0 ∴f﹙x﹚在
R上
是增函数 3.设m+n>0,则m>﹣n,∴f﹙m﹚>f...
若函数fx是定义在
r上
周期为4
的奇函数
,且0≤x≤2时,fx=x2-2x则10≤x...
答:
答:f(x)是定义在
R上的奇函数
:f(-x)=-f(x)f(0)=0 周期为4,则f(x+4)=f(x)0<=x<=2时,f(x)=x^2-2x 则-2<=x<=0时,0<=-x<=2代入上式得:f(-x)=x^2+2x=-f(x)所以:-2<=x<=0时,f(x)=-x^2-2x 当10<=x<=12时,-2<=x-12<=0 所以:f(x-12)=...
对于定义在
R上的
任意
奇函数
f(x),f(x)*f(-x)
答:
对于
奇函数
,f(x)=-f(-x)所以f(x)·f(-x)=-[f(-x)]^2≤0.
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