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r上的奇函数
已知定义在
R上的函数
满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/4)为奇...
答:
解由函数y=f(x-3/4)为
奇函数
设F(x)=f(x-3/4)则F(-x)=f(-x-3/4)由F(-x)=-F(x)则f(-x-3/4)=-f(x-3/4)用x+3/4代替x代入上式 则f(-(x+3/4)-3/4)=-f(x+3/4-3/4)则f(-x-3/2)=-f(x)又由f(x+3/2)=-f(x),则f(-x-3/2)=f(x+3/2)...
...其中a>0且a≠1,k为常数,若f(x)在
R上
既是
奇函数
又是减函
答:
∵f(x)在
R上
是
奇函数
,∴f(0)=0,即f(0)=1+k,∴k=-1;∴f(x)=a x -a -x ,又f(x)=a x -a -x 是减函数,∴f′(x)<0,即a x lna+a -x lna=(a x +a -x )lna<0,由于a x +a -x >0,∴lna<0,∴0<a<1.∴a+k=a-1∈(-1,0)....
定义在[-1,0)U(0,1]
上的奇函数
,已知当x∈[-1,0)时的解析式f(x)=1/x...
答:
因为f(x)是
奇函数
,所以求f(x)在(0,1]
上的
最大值只需求f(x)在[-1,0)上的最小值 对f(x)=1/x²+a/x ,x∈[-1,0)求导 f´(x)=-2/x³-a/x² =-(2+ax)/x³可知-1/x³>0,所以研究 2+ax 的正负即可 令g(x)=2+ax (Ⅰ)若...
f(x)、g(x)为定义在
R上的函数
,h(x)=f(x)+g(x),
答:
x)为偶函数 而h(x)为偶函数不能推出f(x)、g(x)均为偶函数 可以是h(x)=0,f(x)=x³,g(x)=-x³则“f(x)、g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的充分非必要条件 若一个函数等于一个常数 前提定义域关于原点对称 则函数是偶函数 且若这个常数是0的话,也是
奇函数
...
定义在
R上的函数
f(x)满足:f(x.y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是
答:
f(1*0)=f(1)-f(0)==>f(0)=f(1)-f(0)==>f(1)=0 f[(-1)*0]=f(-1)-f(0)==>f(-1)=0 令y= - 1 f(-x)=f(x)-f(-1)=f(x),所以函数f(x)是偶函数;令x= -1 f(-y)=f(-1)-f(y)= - f(y),所以,函数f(x)是
奇函数
,因此f(x)既是奇函数,又是偶...
若函数是f(x)(x属于R)是周期为4
的奇函数
,且在0,2
上的
解析式f(x)=sin...
答:
解:f(x)是周期为4
的奇函数
,所以f(-x)=-f(x)且f(x+4)=f(x)。f(29/4)=f(8-3/4)=f(4-3/4)=f(-3/4)=-f(3/4)=-3/4(1-3/4)=-3/16 f(41/6)=f(8-7/6)=f(-7/6)=-f(7/6)=-sin(7π/6)=-sin(π+π/6)=-(-sin(π/6))=sinπ/6=1/2.所以:f...
已知f(x)是
上的奇函数
,f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3...
答:
对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),令x=-3得f(3)=f(-3)+f(3),f(-3)=0,f(x)是
R上的奇函数
,∴f(0)=0,f(3)=-f(-3)=0,f(x+6)=f(x),于是 f(2015)=f(336*6-1)=f(-1)=-f(1)=-1,f(2016)=f(0)=0,∴f(2015)+f(2016)=-1....
设函数f(x)为
奇函数
,且对任意x、y∈
R
都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时...
答:
1.f(2)-f(1)=f(2-1)=>f(2)=2f(1)=-4 因此f(-2)=-f(2)=4 2。因为f(x)为
奇函数
,所以f(-x)=-f(x)f(x)>0 (x<0)=>f(x)<0 (x>0)因此f(x)在【-2,2】的最大值必在【-2,0】间 假设x>y,则x-y>0 则f(x)-f(y)=f(x-y)<0 =>f(x)<f(y)=>f(...
已知
奇函数
F(x)在实数集上是单减函数,a.d.c属于
R
,且a+b大于0,b+c大于...
答:
由a+b>0得 a>-b,同理b>-c,c>-a F(x)是单减函数,且是
奇函数
得 F(a)<F(-b)=-F(b),F(b)<F(-c)=-F(c),F(c)<F(-a)=-F(a)即F(a)+F(b)<0,F(b)+F(c)<0,F(c)+F(a)<0 得:2(F(a)+F(b)+F(c)<0 F(a)+F(b)+F(c)<0 ...
已知定义在
R上的函数
f(x)为
奇函数
,且当x>0时,f(x)=-x⊃2;+x-1_百度...
答:
解:因为函数f(x)为
奇函数
,所以f(-x)=-f(x)所以当x≤0时有f(-x)=(-(-x)²+(-x)-1)=-x²-x-1=-f(x)∴当x≤0时f(x)=x²+x+1 综上所述f(x)=-x²+x-1(x>0),f(x)=x²+x+1(x≤0)f(x)=-x²+x-1(x>0)时值域(-∞,-0...
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