定义在R上的奇函数fx,

当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为

推荐答案 2013-11-06

答：
f(x)是R上的奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时，f(x)=lgx-√x
当x<0时，-x>0，代入上式有：
f(-x)=lg(-x)-√(-x)=-f(x)
所以：f(x)=-lg(-x)+√(-x)
所以：
lgx-√x， x>0
f(x)={ 0 x=0
-lg(-x)+√(-x)，x<0追问

可是√x的x不应该大于等于0，lgx的x不应该大于0吗

追答

请注意，最后的解析式是分段函数

x<0时，-x是大于0的

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/8qv3W3YW83pvNGYq3I.html

其他回答

第1个回答 2013-11-06

解你好√x不在真数范围内吧
有函数的定义域为R且f（x）是奇函数，
故x=0时，f（0）=0
当x＜0时，
-x＞0
由x>0时,f(x)=lgx -√x

即f(-x)=lg（-x） -√（-x）........(*)

由f（x）是奇函数
故f（-x）=-f（x）
故（*）式变为
-f（x）=lg（-x）-√（-x）
即f（x）=-lg（-x）+√（-x）
lgx-√x x＞0

故f（x）=｛0 x=0
-lg（-x）+√（-x） x＜0.

相似回答

已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+3)=-f(x),则f6的值为答：已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x)，则f(8)=的已知条件好像不够，因为只是已知周期为3的奇函数的话，可以有很多函数，比如 y=sin(2πx/3)，它就满足已知条件从而f(8)=sin(16π/3)=sin(4π/3)=-√3/2 若y=sin(4πx/3)，则它也满足已知条件，此时f(8)=sin(32π...

定义在R上的奇函数f(x),对任何实数x,总有f(x+2)+f(-x)=0,当x 属于[0...答：您好， f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以f（x+2）+f（-x）=f（x+2）-f（x）=0，即 f（x+2）=f（x），即f（x）是周期为2的周期函数，所以因为x属于[0，1）时 f（x）=x，所以[2，3）的值x-2属于[0,1),即位f（x-2）=x-2=f（x），x属于（-1，0）时，-...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+x...答：简单分析一下，答案如图所示

对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+...答：解，因为f(x)是奇函数，所以f(-x) = -f(x)所以f(1) = -f(-1) = -1 f(2) = f((-1) + 3) = f(-1) = 1 因为 f(0) = f(3) = -f(-3) = -f(-3+3) = -f(0)所以f(0) = 0 而f(10) = f(7) = f(4) = f(1)f(9) = f(6) = f(3) = f(0)...

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x+a,若f(x)在R上是...答：答：f(x)是定义在R上的奇函数：f(0)=0 f(-x)=-f(x)当x>0，f(x)=2^x +a>=1+a 当x<0时，-x>0代入上式有：f(-x)=2^(-x)+a=-f(x)所以：x<0时，f(x)=-2^(-x)-a<=-1-a 因为：f(x)是R上的单调函数，x>0时，f(x)是单调递增函数，则f(x)是R上的单调递增...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出图像...答：解答：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数 x≥0 f(x)=x(x+1)x<0时，则-x>0 ∴ f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)∵ f（x）是定义在R上的奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)以下即可以画出图象当然也可以对称性画出函数的图像图像关于原点对称，函数图像如下：...

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1,则f(5)=答：=f（x）+1 令x=-1 则f（-1+2）=f（-1）+1 即f（1）=f（-1）+1.(*)由f（x）是奇函数,则f（-1）=-f（1）即（*）式变为f（1）=-f（1）+1 即f（1）=1/2 故f（5）=f（3+2）=f（3）+1 =[f（1+2）]+1 =[f（1）+1]+1 =f（1）+2 =1/2+2 =5/2 ...

大家正在搜

定义在R上的奇函数定义在R上的奇函数满足已知定义在R上的奇函数定义于R的奇函数在零点的值必为0 定义在R奇函数必过原点吗在R上的奇函数已知奇函数fx在x大于等于0 奇函数定义已知fx是奇函数当x大于零时