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r上的奇函数
定义在
R上的函数
f(x)既是
奇函数
又是周期函数
答:
奇函数
则f(0)=0 周期是T 则f(T)=f(0+T)=f(0)=0 f(-T)=-f(T)=0 f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)且f(-T/2)=-f(T/2)所以f(-T/2)=f(T/2)=0 所以n可能是5
若函数f(x)是定义在
r上的奇函数
答:
∵函数f(x)是定义在
R上的奇函数
,∴f(-x)=-f(x),∴F(-x)=|f(-x)|+f(|-x|)=|-f(x)|+f(|x|)=|f(x)|+f(|x|),∴F(x)为偶函数,则图象关于y轴对称 故选B.
已知f(x)是定义在
R上的奇函数
,若f(x)的最小正周期为3
答:
f(x)是
奇函数
,其图像关于原点对称 ∴f(-1)=-f(1)最小正周期=3 ∴f(1)=-f(-1)=f-(2)=2m-3/(m+1)>0 即2m-3/(m+1)<0 得-1<m<3/2
定义域
R上的
任意函数f(X)都可以表示成
奇函数
g(X)与一个偶函数h(X)之...
答:
对于任意定义域关于原点对称的函数f(x),设F(x)=[f(x)-f(-x)]/2,G(x)=[f(x)+f(-x)]/2,则 因为F(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-F(x),故F(x)是
奇函数
;G(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=G(x),故G(x)是偶函数。而f(x)=F(x)+G(x),即f(x)可表为一奇函数和一偶函数...
...x^2,求x∈[-2,0]时的解析式,并证明f(x)在
R上
是
奇函数
。
答:
=-f(x+2)=-[2(x+2)-(x+2)^2]=x^2+2x 因为f(x)是T=4的周期函数只要证明x∈[-2,2]时f(x)是奇函数即可,设x∈[0,2],则(x,2x-x^2)在f(x)图象上,其关于原点对称点(-x,-2x+x^2)正好在y=f(x)(x∈[-2,0])的图象上,即f(-x)=-f(x),所以f是
R上的奇函数
...
已知定义在
R上的奇函数
f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增...
答:
抽象
函数
对称轴问题f(m+x)=f(m-x)函数就关于x=m对称!可以从偶函数的图像平移来考虑!f(4-x)= f(x)中设x=x+2就得到结论
定义在
r上
,以3为周期
的奇函数
,且f2=0,则fx=0在区间(0-6内的解的个数...
答:
∵函数f(x)周期为3 ∴f(2)=f(5)=0=f(-1)=f(-4)∵函数f(X)是
奇函数
∴f(-x)=-f(x)∴f(-1)=-f(1)=0 f(-4)=-f(4)=0 ∵f(x)是奇函数 ∴f(0)=0 ∵函数f(x)周期为3 ∴f(3)=f(0)=0 ∴方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数最小值是5...
【证明】设定义域为
R的奇函数
y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数
答:
证明:(1)在(0,+∞)上任取x1,x2,设x1<x2 ∴ 0>-x1>-x2 ∵ f(x)在(-∞,0)上是减函数 ∴ f(-x1)<f(-x2)∵ f(x)是
奇函数
∴ -f(x1)<-f(x2)∴ f(x1)>f(x2)即 x1<x2时,f(x1)>f(x2)∴ f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数 (2)构造函数如下 f(x)...
定义在
R上的
偶函数f(x)和
奇函数
g(x)满足和为e的x次方,求g(x)
答:
f(x)+g(x)=e^x ---① 那么 f(-x)+g(-x)=e^(-x)由于 偶函数f(x)和
奇函数
g(x)∴f(x)-g(x)=e^(-x) ---② ①+② 解得f(x)=[e^x+e^(-x)]/2 g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
若函数 在
R上
既是
奇函数
,又是减函数,则函数 的图像是(
答:
求出k的值,根据函数是一个减函数,看出底数的范围,得到结果.∵函数f(x)=(k-1)a x -a -x (a>0,a≠1)在
R上
是
奇函数
,∴f(0)=0∴k=2,又∵f(x)=a x -a -x 为减函数,所以1>a>0,所以g(x)=log a (x+2)定义域为x>-2,且递减,故选A ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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