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逆矩阵的秩
如何理解矩阵的秩与其
逆矩阵的秩
的关系?
答:
a的秩与a的逆的值的关系就是在二者都满秩的时候相等。如果A可逆,其秩必满,其
逆阵的秩
亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n
矩阵
A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
矩阵A可逆,那么A的
逆矩阵的秩
与A的秩有什么关系?
答:
我们探讨的是A的逆矩阵与其本身的秩之间的关系,答案显而易见:可逆矩阵A的秩必定是满秩的,即矩阵的列秩和行秩都等于其最小的非零子矩阵的阶数。同样的,其
逆矩阵的秩
同样满秩,因为逆矩阵的存在确保了A的列向量线性无关,行向量也同样独立。值得注意的是,秩的相等并非偶然,而是A的满秩性质所...
[线性代数]如何求
逆矩阵的秩
答:
如果矩阵可逆的话,
逆矩阵的秩
肯定和原矩阵相同,因为原矩阵可逆代表行列式非0,代表原矩阵满秩,矩阵的秩从向量的角度来看,就是矩阵行(列)向量的基的个数。
一个矩阵的秩和它的
逆矩阵的秩
、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么...
答:
不管在什么情况下抄
矩阵的秩
和其转置的秩都相等,如果
逆矩阵
存在,即秩等于,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的秩小于n-1那么伴随的秩为零,当然逆矩阵也不存在。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A...
求这题
逆矩阵的秩
答:
这道题不需要求出A的
逆矩阵
,再求逆矩阵的秩序。如果A可逆可以直接求出逆矩阵的秩。方阵A的行列式det(A) = -3 ≠ 0,因此A可逆,记A的逆矩阵A^(-1),再根据 A A^(-1) = E ,两边取行列式 |A| |A^(-1)| = |E| = 1 因此,A的逆矩阵A^(-1)的行列式|A^(-1)|=1/|A...
伴随
矩阵的秩逆矩阵
秩的关系,相等吗
答:
当矩阵可逆时,伴随矩阵与逆矩阵都可逆,此时伴随矩阵的秩,等于
逆矩阵的秩
,等于矩阵阶数。当矩阵不可逆时,有伴随矩阵,但不存在逆矩阵 就谈不上秩的关系了。但有结论是,此时伴随矩阵也不可逆
逆矩阵
和原来
矩阵秩的
关系
答:
矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩,而满秩
矩阵的逆矩阵
也是满秩的.所以说,你的问题的答案是二者
的秩
相等,且皆等于矩阵的阶数.名词解释:矩阵 在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。用途 矩阵的一个重要用途是解...
矩阵的秩和他的
逆矩阵的秩
有区别吗
答:
它的逆矩阵也是可逆矩阵﹙其逆就是A﹚,秩也是阶,与A的阶一样。∴可逆矩阵A的秩和他的
逆矩阵的秩
一样,是它们共同的阶。首先注意到A(A^{-1}+B^{-1})B=B+A 于是A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1} 从而有(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+B)^{-1}A ...
求矩阵的秩和
逆矩阵的秩
答:
矩阵的秩
:n阶矩阵中有存在k阶子式不为零,所有高于k阶的子式全为零,那么这个矩阵的秩就k。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的
逆
的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0...
可
逆矩阵的秩
等于矩阵的阶数
答:
2.如果逆矩阵存在,即秩等于,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的秩小于n-1那么伴随的秩为零,当然逆矩阵也不存在。3.可
逆矩阵的秩
等于阶数,通常也叫做满秩矩阵,因为矩阵可逆就说明该矩阵的行列式的值不为零,所以可以判断它的秩等于阶数。4.矩阵A...
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