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逆矩阵的秩
矩阵秩
a的逆与a
的秩
相等吗?
答:
a的秩与a的逆的值的关系就是在二者都满秩的时候相等。如果A可逆,其秩必满,其
逆阵的秩
亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n
矩阵
A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
矩阵的秩
与矩阵的
逆
的关系是什么啊?
答:
a的秩与a的逆的值的关系就是在二者都满秩的时候相等。如果A可逆,其秩必满,其
逆阵的秩
亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n
矩阵
A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
可
逆矩阵
A
的秩
是什么意思?
答:
可逆矩阵A的秩就是它的阶,它的逆矩阵也是可逆矩阵﹙其逆就是A﹚,秩也是阶,与A的阶一样。∴可逆矩阵A的秩和他的
逆矩阵的秩
一样,是它们共同的阶。首先注意到A(A^{-1}+B^{-1})B=B+A 于是A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1} 从而有(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+...
求矩阵的秩和
逆矩阵的秩
答:
我来证明楼上的结论。
矩阵的秩
:n阶矩阵中有存在k阶子式不为零,所有高于k阶的子式全为零,那么这个矩阵的秩就k。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的
逆
的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A中...
可
逆矩阵的秩
等于矩阵的阶数
答:
3.可
逆矩阵的秩
等于阶数,通常也叫做满秩矩阵,因为矩阵可逆就说明该矩阵的行列式的值不为零,所以可以判断它的秩等于阶数。4.矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。5.行...
两个可
逆矩阵
相乘
的秩
相等吗?
答:
如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满
秩矩阵
时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B).A为满秩矩阵 那么A是可逆方阵 一方面有 r(AB) <= r(B)另一方面 r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以 r(AB) = r(B).A...
请问一般矩阵和其
逆矩阵的秩
相等不?
答:
1.一般矩阵不一定可逆;2.可逆矩阵必为方阵;3.可逆矩阵与它的
逆矩阵的秩
必定相等.理由是:n阶可逆矩阵A的逆矩阵是n阶可逆矩阵,且它们的行列式都不等于0.
什么是矩阵的矩?
矩阵的秩
和它有关系么?
答:
可逆矩阵A的秩就是它的阶,它的逆矩阵也是可逆矩阵﹙其逆就是A﹚,秩也是阶,与A的阶一样。∴可逆矩阵A的秩和他的
逆矩阵的秩
一样,是它们共同的阶。首先注意到A(A^{-1}+B^{-1})B=B+A 于是A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1} 从而有(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+...
为什么a的
逆
是a
的秩
?
答:
如果A可逆,其秩必满,其
逆阵的秩
亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。在阶梯形矩阵中,...
矩阵
a可逆那么a
的秩
是多少
答:
r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。
矩阵的秩
定理:矩阵...
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