77问答网
所有问题
当前搜索:
A和A逆的秩相等吗
矩阵
秩a的逆与a的秩相等吗
?
答:
a的秩与a的逆的值的关系就是在二者都满秩的时候相等
。如果A可逆,其秩必满,其逆阵的秩亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
矩阵
a的
转
秩的逆和逆的
转秩?
答:
相等
.因为 A^T(A^-1)^T = (A^-1A)^T = E^T = E 所以 (A^T)^-1 = (A^-1)^T
矩阵
的秩
和他的
逆
矩阵的秩有区别吗
答:
可逆矩阵
A的秩
就是它的阶,它的
逆
矩阵也是可逆矩阵﹙其逆就是A﹚,秩也是阶,
与A的
阶一样。∴可逆矩阵A的秩和他的逆矩阵的秩一样,是它们共同的阶。首先注意到A(A^{-1}+B^{-1})B=B+A 于是A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1} 从而有(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+...
可逆矩阵
A的秩
和他
逆
矩阵的秩一样么,怎么证明
答:
可逆矩阵A的秩和他逆矩阵的秩不一样
。证明过程如下:A^(-1)=A*/|A| A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的 原矩阵和伴随矩阵的秩关系 R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N R(A)=N-1,R(A*)=1,R(A^(-1))=1 R(A)〈N-1,R(A*)=0,R(A^(-1))=0 ...
一个矩阵
的秩
和它的
逆
矩阵的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么...
答:
不管在什么情况下抄矩阵
的秩
和其转置的秩都
相等
,如果
逆
矩阵存在,即秩等于,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的秩小于n-1那么伴随的秩为零,当然逆矩阵也不存在。这m×n 个数称为矩阵
A的
元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A...
矩阵A可逆,那么
A的逆
矩阵
的秩与A的秩
有什么关系?
答:
我们探讨的是
A的逆
矩阵与其本身的秩之间的关系,答案显而易见:可逆矩阵
A的秩
必定是满秩的,即矩阵的列秩和行秩都等于其最小的非零子矩阵的阶数。同样的,其逆矩阵的秩同样满秩,因为逆矩阵的存在确保了A的列向量线性无关,行向量也同样独立。值得注意的是,
秩的相等
并非偶然,而是A的满秩性质所...
为什么一个矩阵和其
逆
矩阵有
相同的秩
?求详细解答
答:
n阶矩阵A可逆,则|A|≠0,
A的秩
是n。
A的逆
矩阵B的行列式|B|=1/|A|≠0,B的秩是n。
求矩阵
的秩和逆
矩阵的秩
答:
矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的
逆的秩与
原矩阵
秩相等
,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0,对此有:AA*=|A|E=0,从而r(A)+r(A*)小于或等于n,也就是r(A*)小于或等于1,又因为...
线性代数,矩阵A*
A的逆
矩阵,
与
矩阵A在
秩
,行列式的值,特征值等方面的有...
答:
设A是n阶矩阵,A*是
A的
伴随矩阵,两者
的秩
的关系如下: r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1; r(A*)=0,若r(A)
A的秩与A的
转置
的秩相等吗
?为什么?谢了
答:
相等
。
A的秩
= A的行秩 = A的列秩 A^T 是
A 的
行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。m× n矩阵的秩最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的秩等于逆矩阵的秩吗
A的逆的秩跟A的值什么关系
矩阵a和a逆的秩的关系
可逆矩阵的秩相等吗
矩阵互逆秩相等
矩阵a的值和a的逆矩阵的秩
a和a逆的特征向量为什么相同
逆矩阵秩和原矩阵的关系
A和A转置的值相等吗