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a转职a的秩什么时候等于a的秩
A×A的转置
的秩等于A的秩
,为
什么
答:
因为A乘
A的秩等于A的秩
,然后任意矩阵的转置矩阵的秩与原矩阵的秩相同。A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T 是 A 的行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=...
为
什么A
转置矩阵A'
的秩等于A
呢?
答:
因为AX=0和A'AX=0同解,所以可得r(A'A)=r(A),即A的转置乘以A)的秩=A的秩
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等...
a的转置乘以a的秩为
什么等于a的秩
?
答:
1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0。故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')。另外 有 r(A)=r(A')。所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)。矩阵的秩不等式 (1)矩阵
A的秩等于
矩阵A的转置的秩,也即矩阵...
...乘以A的秩
等于 A
乘以A的转置的秩,也
等于A的秩
。对不对?为
什么
...
答:
不正确。A是实矩阵就可以,实矩阵是指A中元素都是实数,不一定是对称矩阵。此时 r(A^TA) = r(A),证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解,A不一定是方阵, 不一定可逆。计算矩阵
A的秩
的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的 A的行梯阵形式有同 A一样的秩,它的秩就...
什么等于A的秩
?
答:
从而得到一个新的矩阵N。这一过程称为矩阵的转置即矩阵A的行和列对应互换。
等于A的秩
,推理如下:1、用A'表示A的转置,要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0同解。2、如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解。
请问老师,为
什么
“矩阵
的秩等于
它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...
答:
首先,因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满秩矩阵,它
的秩为
3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
A矩阵乘A的转置
的秩等于A的秩
,那这里是为
什么
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何证明矩阵A乘以A的转置的秩=
A的秩
?
答:
首先,我们要证明的是矩阵A乘以其转置AT
的秩等于A的秩
。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有一个方程组,其中包含了A和AT,即 AX = 0 和 ATX = 0。显然,所有属于零空间的向量,即A的零空间,同时也是AT的零空间的元素。现在,假设有一个向量v满足 ATv = 0,那么v可以被表示为矩阵A...
矩阵
的秩等于
转置矩阵的秩吗?
答:
因为A乘
A的秩等于A的秩
,然后任意矩阵的转置矩阵的秩与原矩阵的秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
ata的秩为啥
等于a的秩
?
答:
因为AtAx=0于Ax=0同解。当矩阵a是n阶且秩为n时,|a|不
等于
0,|aT|=|a|也不等于0,|aTa|=|a||Ta|不等于0,所以aTa为满秩矩阵,其秩必为n。若
A的秩为
n-1,则|A|=0,于是AA*=|A|E=0,这说明A*的列都是Ax=0的解。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩...
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和的秩小于等于秩的和
a+b的值小于等于a的值+b的值
a乘a的转置的值等于A的值
a转制a的值等于a
a的值加b的值小于等于
a乘b的值小于等于
三秩是什么意思
秩等于0
行秩是什么