77问答网
所有问题
当前搜索:
怎么证明单调有界数列有极限
单调有界数列
必
有极限怎么证明
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界
。下面我们将证明:对于任意单调有界数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由确界原理,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的定理,存在数列{“”}中某...
单调有界数列
必
有极限怎么证明
答:
单调有界数列必有极限证明方法如下:
1、假设数列是递增的,即每一项都比前一项大。如果数列是递减的,即每一项都比前一项小
,我们可以采用类似的证明方法。2、根据数列的递增性质,知道数列中的每一项都小于等于它的极限。3、由于数列是有界的,所以它有一个上界。根据第三步的结论,知道这个上界也是数...
单调有界数列
必
有极限
的
证明
问题
答:
回答:这个做法确实不可取..不可取
的
地方你说的有点关系,但是你的方向是错的.. 要找到这个数码,我们需要先
证明
实数集
具有
最小上界性,就是实数集有上界则必有最小上界.. 有了这个性质证明很简单的..你可以试试.. 一般的数学分析或者高数书是不证明这个性质的,它们只是告诉你有这个性质.. 但是这个性...
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明数列极限存在
答:
当0<a<2时,0<{xn}单调递增,但xn<=2.单调有界所以极限存在
。当a=2时,{xn} 恒为2.极限存在。当a>2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变...
怎么证明单调有界数列
必
有极限
?
答:
设数列{xn}单调递增且有上界,接下来用戴德金定理证明{xn}必有极限
。分类讨论,如果{xn}从第N项开始所有的项都相等(即数列有无穷多个相等的项),那么由于数列是单调递增的,当n>N时,有xn=xN,因此对即{xn}收敛到xN。如果{xn}中只有有限项相等,即数列从某项开始严格单调递增,那么因为{xn}有...
利用
单调有界数列
必
有极限
存在准则,
证明数列极限存在
并求出
答:
a1=√2 n=2 a2=√(2+√2 )a2>a1 n=k a(k+1)>ak n=k+1 a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)所以是递增数列 a(n+1)=√(2+an)>an 2+an>an²-1〈an〈2 an〈2 so
单调有界数列
这样 当n无穷大时,an
的极限
=a(n+1)的极限=k k=√(2+k)k=2...
高等数学,
单调有界数列有极限
?
答:
= 6a(k) -a(k)^2 =a(k)(6-a(k) = (根号[a(k)(6-a(k)])^2 <= ((a(k)+6-a(k))/2)^2 =9 a(k+1)<3得证 同时a(k+1)^2 - a(k)^2 = (6-a(k)-a(k-1))(a(k) -a(k-1)) >0 所以 a(k+1) >a(k)得证 所以
数列单调
增加且有上界,
极限
为3 ...
证明极限单调有界
,并求
极限的证明
题,如图,解题步骤是?(
如何
求有界...
答:
lim(n->∞)xn
存在
,且
极限
为1 解法二:x(n+1)=2/(1+1/xn)=2xn/(xn+1)=2-2/(xn+1)<2 令f(x)=2-2/(x+1),则f'(x)=2/(x+1)^2>0 且x2=2-2/(x1+1)=2/3>x1 所以{xn}
单调
递增,且0<xn<2 所以lim(n->∞)xn存在,不妨令极限为A A=2A/(A+1)A=1,或A=0...
单调有界数列
必
有极限
怎么证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限存在
,为l
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明数列极限存在
答:
2+a))》√(2+a)=X1 X(n+1)=√(2+Xn)》√(2+Xn-1)=Xn Xn单增 2.a>2 X1=√(2+a)>2 X(n+1)=√(2+Xn)>√(2+2)=2 Xn有下界2 X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))<√(2+a)=X1 X(n+1)=√(2+Xn)<√(2+Xn-1)=Xn Xn单减 所以:Xn
单调有界有极限
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数列单调有界必有极限证明
单调有界证明极限存在
数列单调有界定理证明
单调有界准则证明例题
数列单调有界是否一定收敛
单调有界准则证明过程
单调递增有上界必有极限
单调递增的有界数列举例
挑剔数列证明