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单调有界证明极限存在
单调有界
准则是否可以用于
证明
函数
极限存在
?还有夹逼准则是否也可以用于...
答:
是可以的,如下图的判断准则:
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明
数列
极限存在
答:
当0<a<2时,0<{xn}单调递增,但xn<=2.
单调有界
所以
极限存在
。当a=2时,{xn} 恒为2.极限存在。当a>2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变...
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明
数列
极限存在
答:
2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以
极限存在
。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1(舍去)所以极限为2,得证 ...
利用
单调有界
准则
证明
数列
极限存在
,但是数列不单调怎么办?
答:
xn+1-xn=2/xn -xn/2=(4-xn²)/(2xn)≤0,所以,xn+1<xn,数列
单调
递减,有下届,因此
极限存在
,该极限是2
高数
极限
准则,
单调有界
必有极限的问题?
答:
极限存在
,与极限的条件有关,如y=arctanx,当x一>+∞时,极限存在,为π/2,当x一>-∞时,极限也存在,为-π/2,但两者不相等,因此,当x一>∞时,极限不存在。
单调有界
数列必有
极限
怎么
证明
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界。下面我们将
证明
:对于任意
单调有界
数列,它都有一个
极限
。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由确界原理,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的定理,
存在
数列{“”}中某...
(4)用
单调有界
准则
证明
该数列
极限存在
答:
回答:3)可以用归纳法
证明
1<u(n),u(n+1)-u(n)=2(1-u(n))/3<0,u(n)
单调
递减有下界,
极限存在
=1 4)根据算术平均大于或等于几何平均,u(n)>√2,u(n+1)/u(n)=(1+2/(u(n))^2)/2<1,所以u(n)单调递减有下界,极限是√2。
怎么
证明单调有界
数列必有
极限
?
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)。所以{x[n]}有上确界,记作l。对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a。因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限存在
,为l。
证明
设数列{xn}单调递增且有上界,接下来用戴德金定理证明{xn}必有...
数列
单调有界
是其
极限存在
的什么条件?
答:
1、数列
单调有界
推出
极限存在
。2、极限存在推不出数列单调有界,如(-1)^n*1/n。3、充分不必要条件。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,...
单调有界
原理
证明极限存在
...求解~~
答:
=1/k+{(-1/k)-(1/2)*(-1/k)^2+...} =-(1/2)*(-1/k)^2+...至此发现这个级数与∑1/(k^2)速度相同,所以是收敛的,故原极限存在。我没用“
单调有界
”
证明极限存在
。但既然学过高等数学,这种方法应该都看得懂的吧。楼主也可以搜一下“欧拉常数证明”,看看其他方法。
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