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怎么证明单调有界数列有极限
如何证明单调有界
函数
极限存在
答:
设为A,对任意e>0,由上确界定义,存在该数列中某一项Xn。,满足Xn。>A-e 由
数列的单调
性,当n>n。时,Xn>Xn。>A-e 由数列的单调性,当n>n。时,有Xn≧Xn。>A-e 又因为A是{Xn}的上界,从而A-e<Xn≦A<A+e故当n>n。时有|Xn-A|<e.于是Xn
的极限
为A ...
...
数列单调
且
有界
时,那个界
怎样证明
就是
数列的极限
?
答:
好像没有任何证据
证明
“界”=“极限”不过可以求得极限 因递减
数列
Xn存在下界,所以Xn
有极限
A Xn+1也有极限,所以可两边求极限lim(Xn+1)=lim(1/2(Xn^2+1)/Xn)等价于limXn×lim(Xn+1)=limXn×lim(1/2(Xn^2+1)/Xn)右式=lim(Xn×1/2(Xn^2+1)/Xn)=1/2(limXn)^2+1/2=1/...
怎么证明数列极限存在
答:
另外,如果我们有一个无界但
单调的
数列,那么它的极限一定不存在。因此,如果我们需要证明一个数列的极限存在,我们可以先尝试找到一个上界或下界来证明数列是
有界
的。如果无法找到上界或下界,那么我们可能需要使用其他方法来
证明数列的极限
存在。研究
数列极限
的重要性体现在以下几点:1、为研究微积分奠定基础...
为什么
单调有界
函数一定
有极限
?
答:
相关信息 在运用以上两条去求函数
的极限
时尤需注意以下关键之点。一是先要用
单调有界
定理
证明
收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。
数列
{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N...
怎么证明数列
xn
单调有界
?
答:
用归纳法很容易
证明
Xn>3,所以
数列
Xn有下界。X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)<Xn,数列Xn单调减少。所以数列Xn有上界X1。所以Xn
单调有界
,从而
有极限
,记极限为a。在递推公式两边取极限得a=根号下(6+a),解得a=3。
单调有界数列
必
有极限
。但是有几个
答:
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有du上界(下界),则数列{an}收敛,即
单调有界数列
必
有极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。
数列有
序,所以收敛时只能存在一个极限。“
证明
大于0的时候不就说明了数列递增”,如果数的是an有下界0,所以认为是递增,这...
怎么
判断
数列有
没
有极限
?
答:
定理法:利用以下定理来判断数列的极限是否存在:
单调
且
有界数列
必存在极限。夹逼准则:如果数列{an}、{bn}、{cn}满足以下条件:a1≤b1≤c1,an≤bn≤cn(n=1,2,3,...),lim an=lim cn=A,那么lim bn=A。数学归纳法:有时候需要结合数学归纳法来
证明数列的极限
存在。函数法:将数列的通项...
单调
递增有下界,和单调递减有上界
数列存在极限
吗
答:
an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个
数列的
上界。这个数列没
有极限
。单调有界定理为:
单调有界数列
必有极限。具体地说:1、若数列(xn)递增且有上界,则 2、若数列(xn)递减且有下界,则 需要注意的是:单调有界定理只能用于
证明数列极限的
存在性,
如何
求极限需用其他方法。
请问这道题目
怎么证明数列有界
,并求出
数列极限
?
答:
/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>xk 所以这个数列是
单调
递增数列 2、用数学归纳法来证这个
数列有界
因为x1=√2 <2 假设当n=k时,有xk<2 则当n=k+1时,x(k+1)=√(2+xk)<√(2+2)=2 即x(k+1)<2 于是这个数列有上界是2 ...
单调有界数列
没有最值吗 为什么说单调有界数列必
有极限
答:
单调有界定理 :若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即
单调有界数列
必
有极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。
数列有
序,所以收敛时只能存在一个极限。
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