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数列单调有界是否一定收敛
单调有界收敛
吗?为什么?
答:
单调的不一定收敛 收敛也不一定单调
比如an=(-1)^n*1/n 函数在正数和负数之间晃动 但总的趋势是收敛与 0 但不是单调的。单调有界定理 单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限。具体来说,如果一个数列单调递增且有上界,或单调递减且有下...
数列单调有界一定收敛
吗
答:
因为{Xn}单调,F(x)也单调;F(Xn)
是
单调的,F(X)在(-∞,+∞)内
单调有界
,故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界,根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛,即收敛。充要条件:设有一数列{Xn},该
数列收敛
的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|Xn...
单调有界数列一定收敛
吗?举例说明。
答:
单调有界数列一定收敛
。单调有界定理 单调有界定理,是一个数学术语,是指单调有界数列必收敛(有极限),只能用于证明数列极限的存在性。在一般的教科书中,单调有界定理是通过确界原理来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可...
单调有界数列
必
收敛
。
答:
正确
。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x...
单调数列一定收敛
吗?
答:
单调数列不一定收敛
,其相关内容如下:1、单调数列可以是单调递增或单调递减。一个数列如果是有界的且单调递增(或递减),那么它一定收敛。但如果单调数列是无界的,那么它就不收敛;当数列在正数和负数之间晃动时,虽然总的趋势是收敛于0,但该数列不是单调的1。2、单调数列不一定收敛。例如,数列an=...
单调有界
准则中说,单调增有上界的
数列必定收敛
。但是,如果这个
数列是
有 ...
答:
数列的极限只有一种,就是当n→∞的时候的极限。有穷数列n不能趋近于∞,不存在极限问题,也就不存在
收敛
问题。所以
单调数列
必收敛的前提是这个
单调有界数列是
个无穷数列。数列的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限...
有界
函数
是否一定收敛
,无界函数是否一定发散,为什么/摆动
数列
是否一定发 ...
答:
有界
函数不
一定收敛
,无界函数一定发散。有界和收敛是2个不同的概念,很多教材上都可以看到相关内容的。什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发散不一定的。
单调数列
不一定收敛,比如{1/n}和{n},当n是正整数时,前者单调递减,有下界,收敛;后者单调递增,无上界,发散。这些概念你还是多看看书,...
单调有界
函数
一定收敛
,对吗?
答:
收敛函数
一定有界
但是有界函数不
一定收敛
,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不
是
收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。如x趋于无穷时有界函数sinx不收敛。
单调有界
函数一定收敛。性质 函数的有界性与其他函数性质之间的关系函数...
为何
数列有界
必然
收敛
,有界必然收敛?
答:
数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛,那么该
数列必定
有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不
一定收敛
;数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛
的必要条件,但不是充分条件。相关内容解释 一、有界函数的性质:1、
单调
性。闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、...
单调有界
函数必
收敛
吗?
答:
收敛是
一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有
收敛数列
、函数收敛、全局收敛、局部收敛。函数收敛:定义方式与
数列收敛
类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2...
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