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怎么证明单调有界数列有极限
如何证明单调有界
函数
极限存在
?
答:
由
数列的单调
性,当n>n。时,有Xn≧Xn。>A-e 又因为A是{Xn}的上界,从而A-e<Xn≦A<A+e故当n>n。时有|Xn-A|<e.于是Xn
的极限
为A...,2,画图,其图像随自变量的变化无线接近于渐进线,1,高等数学 (第六版 上册 同济大学数学编) 第53页有
证明
过程 .你去查吧。,1,
大学高数,用
单调有界
定理
证明数列有极限
,并求出来,求助啊Q_Q_百度知...
答:
极限
下an=a(n-1),所以A=√(A+2),因为a(n+1)=an,都是趋近这个A值。然后算出来A
的
值就是极限值。
数列
A(n+1)/An=√(An+2)/An如果An是无界的函数,An=∞那么A(n+1)/An=0,这个却表明函数是收敛即
有界
,说明An趋近某一个值。
数列的极限
利用
极限存在单调有界
准则,求极限
答:
即x2>x1 假设当n=k时,有xk>x(k-1)则当n=k+1时,x(k+1)-xk=√(5+xk)-√(5+x(k-1)=[xk-x(k-1)]/[√(5+xk)+√(5+x(k-1)]>0(因为由假设有xk>x(k-1))即x(k+1)>xk 于是对对任意正整数n都有x(n+1)>xn 所以
数列
{xn}是
单调
递增数列,于是数列{xn}
有极限
3...
利用
单调有界数列
收敛准则
证明
下列
数列的极限
存在。
答:
(假设
极限存在的
话,可以算出极限为2)因为0<x[1]<2,由归纳法可
证明
0<x[n]<2 所以x[n+1]-x[n]=√(2x[n])-x[n]=(2x[n]-x[n]^2)/(√(2x[n])+x[n])>0 所以{x[n]}单增
有界
所以{x[n]}极限存在
证明
一个
数列极限
,要用
单调有界
定理证明
答:
再
证明
xn
单调
递增:刚才已经知道xn<=2,则xn=√(2+x(n-1))>=√(x(n-1)+x(n-1))=√2*x(n-1)>= √x(n-1)*x(n-1)=x(n-1);上面的推导式的依据都是x(n-1)<=2 所以xn>=x(n-1),所以xn是单调增序列 以上就证明了xn序列单调增有上界,所以
极限存在
事实上这个
数列的极
...
如图,
如何
证该
数列
是
单调有界
,并如何求
极限
?求解答~
答:
由通项公式知道an={(n+9)/(2n-1)}*a[n-1]={1/2+19/(4n-2)}*a[n-1]当n>10时,an<a[n-1],由此知,当n>10,该
数列单调
递减,又由通项知,an>0,所以an有界,由
单调有界
性知其
极限
一定
存在
,设此极限为b,则当n趋于无穷大时等式b=b*{(n+9)/(2n-1)}成立 从...
如何
利用柯西收敛准则
证明单调有界数列极限存在
答:
不妨设
数列单调
增,因为有上界所以有上确界,设为A.则an<=A(an单调增)。对任意的§>0,
存在
aN>A-§,则由an单调增知,对任意的n,m>N,有A>an>A-§,A>am>A-§。又因为从而有|an-am|<§,证毕!参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处 ...
单调有界
准则是否可以用于
证明
函数
极限存在
?还有夹逼准则是否也可以用于...
答:
是可以
的
,如下图的判断准则:
关于
单调有界数列
必
有极限
的问题?
答:
不然题目不好做,然后还有一个野路子,就是构造一个函数:an+1=f(an)你看成是y=f(X)求导,大于0就是单调,小于0就是不一定。这样的话你做题之前心里就会有个底线。对于不
单调的
题你可以选择先把前几项算出来进行说明,也可以先猜后证,直接把
极限
弄出来,然后使用定义进行
证明
。
利用
极限存在
的
单调有界
准则,
证明数列
{xn}
有极限
存在,并求出它的...
答:
我用暴力了哈。。。(假设
极限存在
,则极限为(1+√21)/2)x[1]<(1+√21)/2 假设x[n]<(1+√21)/2,则x[n+1]=√(5+x[n])<(1+√21)/2 所以x[n]<(1+√21)/2 显然x[n]>0 所以{x[n]}
有界
x[n+1]=√(5+x[n])>x[n]所以{x[n]}单增 所以极限
存在 极限
x满足x...
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