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怎么证明单调有界数列有极限
单调有界数列
必
有极限如何证明
答:
同济课本上对这个定理的说明是: 对于这个定理我们不做
证明
,只是给出它的在数轴上的几何意义,你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个
数列的单调
性,然后再证明这个
数列的有界
性,从而得出这个数列必是收敛的,也就是
有极限
存在, 然后在数列满足的已知等式两边取极限假设为A...
单调
递增
数列
为什么
极限存在
答:
因为,单调递增的数列,必然有下界,第一项就是这个
数列的
下界。不一定
有极限
。单调递减的数列,必然有上界,第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如,an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为:
单调有界数列
必有极限。事实上,...
怎么证明
函数
的极限
答:
若数列递增且有上界,或数列递减且有下界,
极限存在
。
单调有界
定理对函数
的极限
也成立。三、从用极限的定义入手来
证明
以数列为例,设{xn}为一个无穷实数
数列的
集合。如果存在实数a,对于任意正数ε(不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn...
单调有界数列
必
有极限
?
答:
“
单调有界数列
必有极限”是微积分学的基本定理之一.
数列的极限
比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是
怎么
变化的),大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是
如何
变化的....
单调有界数列
必
有极限
的
证明
问题
答:
有了这个性质
证明
很简单的..你可以试试..一般的数学分析或者高数书是不证明这个性质的,它们只是告诉你有这个性质..但是这个性质并不是显然成立的,对于有理数
数列
{(1+1/n)^n},它是递增然后
有界的
,但是
极限
不是有理数,那么我们又
怎么
确定实数集一定有这个性质呢.所以这个性质的证明涉及怎么从有...
证明数列有界
性
的
三种方法
答:
数列有界
性的
证明
方法主要有以下三种:1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界。这是因为,当
数列单调
递增时,随着n的增大,
数列的
项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用
极限
定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
怎么
判断一个
数列
是否
有极限
?
答:
概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立 。定理法:
单调
且
有界数列
必存在极限;夹逼准则;数学归纳法。函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定
数列的极限
,要和夹逼准则或者概念法一起使用 。极限的具体定义如下:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定...
利用
单调有界
原理
证明数列的极限
存在。
答:
如图
怎么
证
数列
是
有界的
?
答:
数列有界
性的
证明
方法主要有以下三种:1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界。这是因为,当
数列单调
递增时,随着n的增大,
数列的
项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用
极限
定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
用
单调有界
定理
证明
并求出
数列极限
答:
反过来思考,假设它
的极限
存在,求出极限,并设定它的一个初始范围最后
证明
之。一下为具体解题步骤:
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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