77问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分换元法例题
如何利用
换元法
求
不定积分
?
答:
1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/...
求
不定积分
,用
换元法
答:
第二换元法求不定积分 不定积分公式 第二类换元法 求不定积分的换元法 求
不定积分换元法
条件 不定积分第二类换元法 不定积分
例题
其他类似问题2016-05-20 求不定积分,用换元法 1 2016-06-08 用换元法求不定积分 2013-01-25 不定积分换元法 31 2014-10-23 求学霸指点,要用换元法...
换元法
求
不定积分
答:
两种
换元法例题
第一类换元
积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数。第二类换元积分法 令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^...
不定积分换元法
如何求解?
答:
例如计算
不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...
用
换元法
求
不定积分
∫(根号下4+x^2)dx
答:
-1)+C =ln(x+(x^2+4))+C
换元法
是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换。
这个
不定积分
怎么用
换元法
求
答:
dx=sec^2 t dt √(x^2+1)=sect ∴原式=∫sec^2 t dt /(1+tant)*sect =∫ sect dt/(1+tant)=∫ dt/(sint+cost)=√2/2 ∫dt/sin(t+π/4)=√2/2 ∫ csc(t+π/4) d(t+π/4)=√2/2 *ln|csc(t+π/4)-cot(t+π/4)| +C =√2 ln√[csc(t+π/4)-cot(t+...
怎么求
不定积分
的
换元法
?
答:
换元法
则计算x=1+sinu ∫x√(1-(x-1)²)dx =∫(1+sinu)cos²u =∫(cos2u+1)/2-∫cos²udcosu =sin2u/4+u/2-cos³u/3+C
简单的高数,
不定积分
题目,
换元法
,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
如何用
换元法
求
不定积分
?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
不定积分
第二类
换元法
三角代换问题。
答:
a²(sec²t-1) = a²tan²t sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为三角函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
不定积分第一类换元法
不定积分根式换元题目
第二换元法球不定积分例题
换元不定积分例题及答案
第二类换元积分法公式大全
不定积分的第二类换元法例题
换元法积分的基本题目
不定积分第二类换元法题目
不定积分三角函数换元法