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不定积分换元法例题
怎么求
不定积分
的
换元法
?
答:
换元法
则计算x=1+sinu ∫x√(1-(x-1)²)dx =∫(1+sinu)cos²u =∫(cos2u+1)/2-∫cos²udcosu =sin2u/4+u/2-cos³u/3+C
不定积分
如何
换元
?
答:
令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz = ∫ sin²z*cosz/cosz dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1-cos2z) dz = (1/2)(z-1/2*sin2z) + C = (1/2)z-1/2*sin...
怎样利用
换元法
计算
不定积分
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。具体过程如下:被积函数 ³√(x+1)²(x-1)(x-1)³=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)...
高数,
换元法
求
不定积分
答:
解:因为(xlnx)'=lnx+x*1/x=1+lnx.有d(xlnx)=(1+lnx)dx 故原式=Sd(xlnx)/(4+(xlnx)^2)令xlnx=t,原式=Sdt/(4+t^2)=Sdt/4(1+(t/2)^2)=S2d(t/2)/4(1+(t/2)^2)=1/2 *Sd(t/2)/(1+(t/2)^2)=1/2 drctant/2+C =1/2 drctan(xlnx/2)+C,其中C为...
不定积分
的
换元法
怎么用啊!?
答:
= ∫ 1/(y² + y + 1) dy = (2/√3)arctan[(2tan(x/2) + 1)/√3] + C = (2/√3)arctan[(2/√3)tan(x/2) + 1/√3] + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是...
不定积分换元法
具体怎么做
答:
(12)
换元法
,如下图:(14)猜不出分母的根号里面是什么 如果是个常数的话,可以直接凑微分 (22)三角换元 过程如下图:
不定积分
如何
换元
?
答:
请教
不定积分
第二类换元法问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类
换元法例题
第一题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, W=根号(a^2+...
不定积分
第二类
换元法
的问题是什么?
答:
请教
不定积分
第二类换元法问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类
换元法例题
第一题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, W=根号(a^2+...
高数 利用第二类
换元法
求
不定积分
1
答:
定义域为{x|x>1或x<-1} 当x>1时,设x=sect(0<t<π/2),则 dx=secttantdt,√(x²-1)=tant 原式=∫secttantdt/secttant=∫dt=t+C ∵x=sect=1/cost,∴cost=1/x,t=arccosx ∴原式=arccosx+C 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=-du 原式=∫-du/[-u*√(u²-1)...
不定积分
用第一
换元法
解题目
答:
回答:(8) -∫1/(cosx)^2dcosx =1/cosx+c (10)-∫exp(1/x)d(1/x)=-exp(1/x)+c 求采纳
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