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不定积分换元法例题
cosx的三次方的
不定积分
为?
答:
cosx的三次方的
不定积分
为sinx-1/3*(sinx)^3+C。解:∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
求x*sinx/(1+cosx)的
不定积分
?
答:
x*sinx/(1+cosx)的
原函数
应该不是初等函数,如果是求
定积分
还有可能得解.高数书上有个
例题
:∫(0到π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx
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