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当N为正整数时,(N+2)的平方—(N—1)的平方 的值一定是4的倍数吗?(找符合这种数的N)
如题所述
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推荐答案 2006-03-29
(N+2)^2-(N-1)^2
=(N+2+N-1)(N+2-N+1)
=(2N+1)*3
2N+1为奇数
(N+2)^2-(N-1)^2不是4的倍数
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其他回答
第1个回答 2006-03-29
(N+2)^2—(N—1)^2=6N+3=3(2N+1)
一定不是4的倍数
第2个回答 2006-03-29
非负数!
第3个回答 2006-03-29
6N+3,一定不是
相似回答
数学题目
当N为正整数时,(N+1)
^2-(N-1)^
2的值一定是4的倍数吗?
答:
(N+1)
^2-(N-1)^2 =N^2+2N+1-N^2+2N-1 =4N 所以
一定是4的倍数
当n为正整数时,(n+1)平方
-(n-
1)平方的值一定是4的倍数吗
答:
=4n
当n为正整数时,(n+1)平方-(n-1)平方的值一定是4的倍数
大家解一下呗:
当n
等于几
时(n+1)的平方
减去(n-1)的平方不
是四的倍数
...
答:
(n+1)
�0�5-(n-1)�0�5=n�0�5+2n+1-(n�0�5-2n+1)=4n,因为
n是正整数,
所以这个值恒
为4的倍数
...⊃2;
+(n
⊃2; -
1)
⊃2; (n>
2时)
无完全
平方数
答:
M^2=2
(n
^4-n^
2)+
1,如果M为偶数,则左边
是4的倍数,
右边为公里数与1的和,是奇数,矛盾。若M为奇数,设M=2t+1,则整理后得:2t(t
+1)
=n^2(n^2-1)因为t,t+1中必有一偶数,所以上式左边能被4整除 因为n^2与n^2-1为连续自然数 所以右边只能被2整除。矛盾。所以原命题正确 ...
至少有一个
整数n,n
^
2+1是4的倍数吗?
答:
n²+1不可能是4的倍数。如果n是偶数
,n平方+
1是奇数,不可能是4的倍数。如果n是奇数,设n=2k+1 n²+1=(2k+1)²+1=4k²+4k+2=4(k²+k
)+2
显然不
是4的倍数,
除以4余2 望采纳,谢谢
当n为
正数
时2(n+1)的平方+2(n+
1)能被4整除
吗?
答:
先因式分解,2(n+1)^2+2(n+1)=2(n+1)(n+2)注意到,n+1和n+2是两个连续的自然数,那么其中一定有一个是偶数 也就是说
,(n+1)(n+2)
一定是2的倍数,那么2(n+
1)(n+2)一定是4的倍数
。于是,它能被4整除。【经济数学团队为你解答!】
为什么m.n同为奇数或偶数
时,
m
的平方
-
n平方一定是4的倍数
答:
当m=n时,相减为0,0是任何数的倍数,当m和n为奇数时,且m>n>1时,m�0�5-n�0�5=(m
+n)(
m-n),m+n是偶数,m-n也是偶数,任何偶数
的平方都是4的倍数
。当m和n为偶数
时,(
m
+n)(
m-n)所以也是4的倍数,所以成立了!
大家正在搜
利用结论当mn是大于1的正整数时
z是整数还是正整数
当n为正整数时
0是正整数吗为什么
一个正整数被3除时余2
0是正整数吗?
n是正整数吗
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