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    • 证明：若n为正整数，则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方

    如题所述

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    推荐答案   2014-12-05
    证明：
    n(n+1)(n+2)(n+3)+1
    =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
    =[n²+3n][n²+3n+2]+1
    =(n²+3n)²+2(n²+3n)+1 =(n²+3n+1)²
    当n为正整数时，n²+3n+1也是正整数，
    所以：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是某一个整数的平方
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