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利用结论当mn是大于1的正整数时
已知m、n
为大于1的正整数
,对
mn
作如下的“分裂”:分解为m个连续奇数的和...
答:
根据已知,若m3的“分裂”中最小数是211,则m2-m+
1
=211,解得:m=15或m=-14(舍去),故答案为:15.
已知m、n
为大于1的正整数
,对
mn
作如下的“分裂”:分解为m个连续奇数的和...
答:
根据已知,若m3的“分裂”中最小数是211,则m2-m+
1
=211,解得:m=15或m=-14(舍去),故答案为:15.
正整数m和n
有
大于1的
公约数,且满足m3+n=371,
mn
=___.?
答:
解题思路:由于8 3=512>371,m 3+n=371,再结合
正整数m和n
有
大于1的
公约数,可以确定m的取值范围,再分别取值讨论,找出符合条件的即可.∵83=512>371,m3+n=371,∴m≤7,又∵正整数m和n有大于1的公约数,∴1<m≤7,①当m=2时,m3=8,故n=263,而2和263的公约数最大是1,不符...
已知m,n
为正整数
.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-
1时
,(1+x)m≥1+mx;(Ⅱ...
答:
(1+x)≥(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx2≥1+(k+1)x,所以(1+x)k+1≥1+(k+1)x.即当m=k+
1时
,不等式也成立.综合(ⅰ)(ⅱ)知,对一切
正整数
m,不等式都成立.
设
m n 为正整数
m+n
答:
所以:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都
大于1
;这些说法都不可能.故①②③错误;再来证明第四个命题:证明:∵m+n>mn,∴mn-m-n<0,∵mn-m-n=(m-1)(n-1)-1,∴(m-1)(n-1)-1<0,即(m-1)(n-1)<1.∵m,n是正整数,∴(m-1)(n-1)=0,...
高二数学题...
答:
b) 如果n+
1
是素数,因为
大于
2的素数必然是奇数,所以n+2必然是偶数,可以分解成2*((n+2)/2),2以及(n+2)/2都小于等于n,根据a)的
结论
,有f(n+2)=n+2。现在f(n)=n,f(n+2)=n+2,又有当a>b时,f(a)>f(b),那f(n+1)只能等于n+1 3) 根据1)、2)的结论可知在
正整数
集...
关于互质的问题
答:
【
1
】
一
个
结论
:设m,n是两个互质
的正整数
,一定存在唯一
的整数
对(x,y),使得xm+yn=1.例如,3,5互质,存在(2,-1)使得2×3+(-1)×5=1.【2】∵xm+yn=1.∴对任意正整数N,就有N=(xN)m+(yN)n.
正整数m和n
有
大于1的
最大公约数。且满足m的3次方+n=371.则
mn
=()
答:
设公约数为k(k不为
1
)m=ak,n=bk m^3+n=371 a^3*k^3+bk=371 (a^3*k^2+b)k=7*53
m和n是正整数
k=7 a^3*49+b=53 a=1,b=4 m=7,n=28 mn=196
正整数m和n
有
大于1的
最大公约数.且满足m的3次方+n=371.则
mn
=()
答:
设公约数为k(k不为
1
)m=ak,n=bk m^3+n=371 a^3*k^3+bk=371 (a^3*k^2+b)k=7*53
m和n是正整数
k=7 a^3*49+b=53 a=1,b=4 m=7,n=28 mn=196
小明在学习二次根式后
答:
(
1
)当a、b、m、n均
为正整数时
,若a+b√3=(m+n√3)²,用含有m、n的式子分别表示a、b,得a=_m²+3n²___,b=_2
mn
___。(2)
利用
所探索的
结论
,找一组正整数a、b、m、n 填空:__9__+___6√3=(__3___+√3)²;(答案不唯一)(3)若a+4√3=(...
1
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