77问答网
所有问题
至少有一个整数n,n^2+1是4的倍数吗?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2020-08-23
n²+1不可能是4的倍数。如果n是偶数,n平方+1是奇数,不可能是4的倍数。如果n是奇数,设n=2k+1
n²+1=(2k+1)²+1=4k²+4k+2=4(k²+k)+2
显然不是4的倍数,除以4余2
望采纳,谢谢
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/8qpqN3W3IvqpII8pvI.html
其他回答
第1个回答 2020-08-23
要想存在整数n,使n^2+1是偶数,
那么n必须为奇数,
设n=2k+1(k为整数),
n^2+1=(2k+1)^2+1
=4k^2+4k+2
=2[k(k+1)+1]
∵k为整数,k(k+1)为偶数,
∴k(k+1)+1是奇数,
所以n^2+1可以是偶数,但不存在n,使它为4的倍数。
本回答被网友采纳
第2个回答 2020-08-23
不存在这样的整数。
过程如图所示,回答不易,满意请采纳~
第3个回答 2020-08-23
4的倍数里边,尾数不可能是1,所以,不会:"有一个整数n,n^2+1是4的倍数".
相似回答
n^2+1是4的倍数,
这样的
整数n
存在
吗?
答:
所以
n^2+1
不可能
是4的整数
倍
怎样证明两个相连的自然数的平方和
是4的整数
倍加1
答:
设自然数为n
n^2+
(
n+1
)^2=2n^2+2n+1=2n(n+1)+1 因为n与n+1必
有一个
为偶数 故2n(n+1)
是4的倍数
得证
有一个
两位数
,是
3的倍数也是5
的倍数,
同时又是个奇数。这个两位数最小...
答:
9
的倍数
若
一个整数
的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。10的倍数 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。11的倍数 ⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、
2+4
-6=11×0,3+8-0-0=11×
1,
9×4-(5+4+3+2)...
一倍和双倍的区别
答:
1
一倍是指一个数乘一,也就是与这个数相同的数。双倍就是两倍,指一个数乘二。比如:2的一倍是
2,
2的双倍
是4
。但是如果说多一倍,那么就不是一倍的概念了,比如4比2多一倍,也就是说4=
2+
2=2×2。2 一般来说,说
4是
2的一倍是一种通俗、省略的说法,从数学上来说是错误的,应该表达为4...
求证nˇ5-n可被30整除
n是整数
答:
n^5-n =n(n^4-1)=n(
n^2+1
)(n^2-1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)因为(n-1)、n、(n+1)是三个连续的
整数,
其中必定有2的倍数和3
的倍数,
则必然是6的倍数。若n=5k+1或n=5k或n=5k+
4,
其中k是正整数(下同),那么n-1或n或n+1中含因子5,则n(n-1)(n+1)(n^2+1)...
只看个位,能否判断出
一个
数是不是8
的倍数?
应该怎样判断?
答:
只看个位,不能判断它是8的倍数。判断一个数是不是8的倍数方法为:一个数的末三位是8
的倍数,
这个数就是8的倍数。例如7256。256÷8=32,是8的倍数。7256÷8=907
一个整数
能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数 ...
一个
数既是小于100的数,又是15
的倍数,
这个数可以是多少
答:
一个数既是小于100的数,又是15
的倍数,
这个数可以是:15,30,45,60,75,90。解答过程如下:(1)15×1=15,15×2=30,15×3=,15×4=60,15×5=75,15×6=90,15×7=105……。(2)题目中要求这个数字要小于100,所以只能取:15×1=15,15×2=30,15×3=,15×4=60,15×5...
大家正在搜
n是自然数还是正整数
输入正整数n再输入n个数
小数是整数吗
n是整数吗
n是指整数吗
n代表整数还是自然数
求n个整数中的最大值
n是不是正整数
输入一个正整数n
相关问题
利用分类法证明:对任意的整数n,n(n^2-1)(n^2-4...
(1)有n个整数,其和为零,其积为n.求证:n是4的倍数;(...
当N为正整数时,(N+2)的平方—(N—1)的平方 的值一定...
(1)2014写成两个整数的平方差的形式(2)相邻两整数n+...
证明有无数个数n,使多项式n^2+n+41(1)表示合数(2...
一个数是2的倍数也是4的倍数为什么不是8的倍数?
若某整数N的所有因子之和等于N的倍数,则N称为多因子完备数,...
已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n...