初二全品证明若n为正整数，则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方

如题所述

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推荐答案 2011-01-15

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1为整数，命题得证

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