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求图形绕y轴旋转体积
求曲线y²=x,x²=y所围成的
图形绕y轴旋转
所产生的旋转体
体积
。
答:
曲线
y
=x^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
求y
=x ²,y²= 8x 所围成
图形
分别绕x轴和
y 轴
所得
旋转
体的
体积
答:
解:绕x轴旋转一周所得的旋转体的
体积
=∫<0,2>π(8x-x^4)dx =π(4x²-x^5/5)│<0,2> =π(4*2²-2^5/5)=48π/5;
绕y轴旋转
一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>2πx[√(8x)-x²]dx =2π∫<0,2>[2√2x^(3/2)-x³]dx =2π[2√2(2/5)x^...
...2)和x轴围成一个平面图形,求此平面
图形绕y轴旋转
一周所成的_百度...
答:
V= 2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)=- 2π[(16/4-8+4)-(1/4-1+1)]= π/2
为什么一个椭圆
绕
x轴和
y轴
的
旋转
体
体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的
体积
;同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,但是份数不同。三轴椭球体体积是4/3 πabc.;绕x轴旋转,体积是4/3 πab².;
绕y轴旋转
,体积是4/3 πa²b。
由曲线y=x^2,y=x围成的平面
图形绕y轴旋转
形成旋转体的
体积
。求解题过程...
答:
解答如图。
...成的
图形
分别绕x轴、
y轴旋转
所生成的旋转体的
体积
答:
解:绕x轴旋转所生成的旋转体的
体积
=∫<o,π>πsin²xdx =(π/2)∫<o,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)*π =π²/2;
绕y轴旋转
所生成的旋转体的体积=∫<o,π>2πxsinxdx =2π∫<o,π>xsinxdx =2π*π =2π²。 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 ...
求下列平面
图形绕y轴旋转
一周所形成的旋转体的
体积
:
答:
1::
y
(0)=(1/a0^3)^(1/2)=0.V=积分πx^2dy=积分π(ay^2)^(2/3)dy=积分πa^(2/3)y^(4/3)dy=πa^(2/3)y^(4/3)dy=3/7*πa^(2/3)y^(7/3)|(0,b)=3/7πa^(2/3)b^(7/3)2::y>=1.V=(1,e)区间定积分(πx^2)dy=积分8πlny/y^2dy=-8π(1+...
函数y=fx在区间(a,b)范围内的
图形绕y
=m
旋转
一周的
体积
是多少_百度...
答:
将f(x)垂直向下平移m个单位→g(x)=f(x)-m,即将
旋转
中心
轴
移至x轴后计算旋转体的
体积
。将公式中的f(x)换成g(x)→V=π∫(a,b)[f(x)-m]²dx。函数(function)在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义...
求y
=f(x)围成的此
图形
(阴影部分)
绕y轴旋转
的旋转体
体积
,要过程,感激...
答:
求y
=f(x)围成的此
图形
(阴影部分)
绕y轴旋转
的旋转体
体积
,要过程,感激不尽!!1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?尹六六老师 2014-03-10 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:143469 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向...
求由曲线y=x^2-1与y=0所围成的封闭
图形绕
x
轴y轴旋转
形成的旋转体的
体积
...
答:
如图,求解过程与结果如下所示
棣栭〉
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