• 所有问题

    • 求曲线y²＝x,x²＝y所围成的图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积。

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2020-03-24
    曲线 y＝x^2, x＝y^2 交于 (0,0), (1,1). 则
    V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10追问

    能不能详细一点，中间套公式的那个我有点没看懂……

    追答

    追问

    😂😳我搞反了，谢谢

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如图,求图中旋转体的体积是多少?答：求由曲线y=x²,y=x+2围城的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积v直线y=x+2与y轴的交点的坐标为c(0,2)；令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直线y=x+1与抛物线y=x²的交点为a(-1,1),b(2,4)；直线段cb绕y轴...
    求曲线y²=x,x²=y所围成的图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积。答：曲线 y＝x^2, x＝y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
    求曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕y轴旋转的旋转体的体积答：两曲线交点为（0，0）和（1，1）体积=上限为1，下限为0 ∫ [π(x½)²-π(x²)²]dx = π(x²/2 - x^5/5) |上限为1，下限为0 = 0.3π
    求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周...答：求由抛物线y²=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积 解：抛物线y²=x与直线y=x相交于(1，1).绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁=[0，1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0，1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x&#...
    ...所围成的平面图形的面积A及该平面图形绕y轴旋转体体积答：直线y=x与曲线y=x²交于点(0,0),(1,1),两者所围成的平面图形的面积 A=∫<0,1>(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)|<0,1>=1/2-1/3=1/6.该平面图形绕y轴旋转体体积 V=π∫<0,1>(y-y^2)dy=π/6.
    4.求由曲线y=x²,y=6-x,y=0所围成的平面图形绕x轴、y轴旋转的旋转体...答：解题过程如下图所示：
    求由曲线y=x²,y=1 所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积答：求由曲线y=x²,y=1 所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 解：这是一个顶点在原点，以y轴为对称轴，高度为1的旋转抛物体。垂直于y轴取一厚度为dy的 薄园片，园片的半径就是x，该薄圆片的微体积dv=πx²dy，把这些微体积从0到1加起来，就是所 求旋转体的体积。即：体积...
    大家正在搜
    曲线围成图形绕y轴旋转体积曲线围成的图形绕y轴旋转一周与x轴围成的图形绕y轴旋转两个曲线围成的面积绕y轴旋转求曲线yx2和yx所围成的面积求曲线与y轴围成的面积yx2与y2x围成图形的面积曲线与x轴围成的面积曲线与y轴围成的面积公式
    相关问题
    求曲线y＝x和y＝x²所围成的图形绕轴y＝3旋转所...
    求曲线y＝x²,x＝y²所围成的图形绕y...
    曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形绕...
    求曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕y...
    求y=x²和x=y²所围成的图形绕y轴旋...
    计算曲线y=x2与y轴，y=2所围成图形绕y轴旋转所得旋转体...
    求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴，...
    曲线y=x^2,y=x+2围成的图形绕y轴旋转一周生成的旋转...