77问答网
所有问题
当前搜索:
求图形绕y轴旋转体积
定积分
求体积
,两个,绕x轴和
y轴
答:
解:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
绕y轴
和绕y=1,他们的
旋转
体
体积
,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
①
绕y轴旋转
在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴的平面,截旋转体得一厚度为dy的圆盘,其近似是一圆柱体,所以体积微元 dV=旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^2 dy.于是,所
求体积
V=∫(c,d)dV=π∫(c,d)[φ(y)]^2 dy...
求下列
图形绕
x
轴y轴旋转
所得旋转体的
体积
y²=x y=x² 用积分做...
答:
曲线y²=x与 y=x²交于点(0,0),(1,1),所以它们围成的区域绕x轴旋转所得的旋转体的
体积
=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(1/2-1/5)=3π/10.它们围成的区域
绕y轴旋转
所得的旋转体的体积 =∫<0,1>π(y-y^4)dy=3π/10....
求函数f(x)
绕y轴旋转
体的
体积
。
答:
解:易知围成
图形
为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的
体积
为x=y^2,
绕y轴旋转
体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
曲面梯形
绕y轴旋转
所成
图形体积
公式 为何是如图所示的?怎么推导?_百度...
答:
其实就是微元法积分,2PI*X是圆弧长度,dx是弧线宽度,f(x)是圆弧高度,三个的乘积就是一个
体积
的小微元,然后对X积分。没明白的话可以再问我,
求旋转
体
体积y
=x^2,y=1,分别
绕
x轴和
y轴
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数定积分
求旋转
体
体积
,
绕y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
此函数
图形绕y轴
一周所形成的
旋转
体的
体积
怎么求
答:
1::
y
(0)=(1/a0^3)^(1/2)=0.V=积分πx^2dy=积分π(ay^2)^(2/3)dy=积分πa^(2/3)y^(4/3)dy=πa^(2/3)y^(4/3)dy=3/7*πa^(2/3)y^(7/3)|(0,b)=3/7πa^(2/3)b^(7/3)2::y>=1.V=(1,e)区间定积分(πx^2)dy=积分8πlny/y^2dy=-8π(1+...
求y
=x^(-3),直线x=2,y=1所围成的
图形
分别绕x轴、
y轴旋转
的旋转体...
答:
Vx=∫(1→2)π[1²- x^(-6)]dx =π[x+1/(5x^5)]| (1→2)=π(2+1/160)- π(1+1/5)=129π/160。你理解错了。
图形
下面是空的,要减去
求下列平面
图形绕
指定坐标
轴旋转
一周所生成的旋转体的
体积
答:
(1)、V=π×2²×4-2π∫(0到2)x·x²dx=8π (2)、V=π∫(0到2)2xdx=4π
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜