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    • 求y=x ²,y²= 8x 所围成图形分别绕x轴和y 轴所得旋转体的体积

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    推荐答案   2014-03-02
    解：绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>π(8x-x^4)dx
    =π(4x²-x^5/5)│<0,2>
    =π(4*2²-2^5/5)
    =48π/5；
    绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>2πx[√(8x)-x²]dx
    =2π∫<0,2>[2√2x^(3/2)-x³]dx
    =2π[2√2(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│<0,2>
    =2π[2√2(2/5)*2^(5/2)-2^4/4]
    =24π/5。
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