77问答网
所有问题
当前搜索:
求图形绕y轴旋转体积
圆盘
绕y轴旋转
所成的旋转体
体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴旋转
所成的旋转体
体积
为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分
求旋转
体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
圆盘
绕y轴旋转
所成的旋转体的
体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴旋转
所成的旋转体
体积
为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分
求旋转
体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
怎样求圆柱
绕y轴旋转
一周所产生的旋转体
体积
答:
y^2=x,y=x^2,
绕y轴
所产生的
旋转
体的
体积
=3π/10 y^2=x,y=x^2联立解得交点是(0,0)(1,1)旋转体的体积 =∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy =π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 单位换算 1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸 1立方...
平面曲线
绕轴旋转
一圈的
体积
公式是什么
答:
1、绕x轴旋转时,微
体积
dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2。2、
绕y轴旋转
时,...
y= sinx
绕y轴
的
体积
是多少?
答:
y=sinx绕y轴的
体积
是2π²。原理:利用求定积分的原理去解决实际问题,实际解决步骤如下面所示:
绕y轴旋转
所得体积=∫2π*x*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx] (应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²所以y=sinx绕y轴的体积2π&...
绕y轴旋转体积
的积分公式是什么
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x
轴求
体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来
求体积
,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕y轴旋转体积
的积分公式是什么?
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x
轴求
体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来
求体积
,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕y轴旋转体积
的积分公式
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x
轴求
体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来
求体积
,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
曲面梯形
绕y轴旋转
所成
图形体积
公式 为何是如图所示的?怎么推导...
答:
选取闭区间[x, x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形
绕y轴旋转
形成的
体积
微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(算体积这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直边的梯形),于是旋转出来的体积微元可以看做是:...
...x=2,y=0所围成的
图形
分别
绕y轴旋转
一周得到的
旋转体积
答:
首先要画出
图形
,确定出围成的封闭图形.显然为一个曲边三角形.绕x轴旋转:V=∫(0,2)π(x^3)^2dx =π∫(0,2)(x^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7 (
体积
单位)
绕y轴旋转
:V=π*2^2*2^3-∫(0,8)π(y^1/3)^2dy =32π-π∫(0,8)(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜