77问答网
所有问题
当前搜索:
反证法证明根号2是无理数
数学:用
反证法证明根号2为无理数
。
答:
根号2=n/k 即根号有另外一种分数表示形式,与假设矛盾!所以:
根号2为无理数
。
证明
:
根号2是无理数
答:
所以:根号2是无理数 这种方法叫反证法,
1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而证明假设错误,原命题正确
怎样用
反证法证明根号2是无理数
?
答:
对于这题用
反证法
:假设
根号2是
有
理数
,那么假设根号2=m/n(m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了)根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s 其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是 m n...
用
反证法证明
:
根号二是无理数
答:
于是n也一定要是偶数,于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即
根号2是无理数
。
用
反证法证明
根
二为无理数
答:
复制的:证:假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的 假设 根号2=m/n 两边平方:2=m^2/n^2 m^2=2n^2 所以m是偶数 m=2k 则4k^2=2n^2 n^2=2k^2 根号2=n/k 即根号有另外一种分数表示形式,与假设矛盾!所以:
根号2为无理数
...
用
反证法证明根号2是
一个
无理数
答:
如果是有理数,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质)则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。所以,
根号2是无理数
。
如何用
反证法证明2的平方根是无理数
答:
假设2的平方根是有理数,那么它一定可以写成p/q的形式(p和q互质)记为p/q=sqrt(2),那么p^2/q^2=2,即p^2=2q^2,这与p和q互质矛盾,所以
根号2是无理数
.
用
反证法证明
:
根号二是无理数
答:
假设
根号2为
有
理数
,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数.这样...
如何
证明根号二是无理数
答:
用
反证法
,假设
根号2是
有
理数
则令根号2=q/p,其中p、q为互质的正整数 两边平方,2=q^2/p^2 q^2=2p^2,所以q^2是偶数,即q是偶数 所以令q=2k,其中k是正整数 4k^2=2p^2 p^2=2k^2,所以p^2是偶数,即p是偶数 因为p、q都是偶数,所以有公因数2 这与p、q互质矛盾 所以根号2...
怎样用
反证法证明根号2是无理数
答:
则有 √2 = m/n(式中 m,n 互质)m² = 2n²因为 2n²为偶数,所以m²也是偶数。设 m = 2a,则有 4a² =2n²n² = 2a²因为 2a²是偶数,同理可知,n²也是偶数。这与 m,n 互质相矛盾。所以,√
2是
一个
无理数
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
根号二证明无理数的方法
书本根号二是无理数的证明
根号2不是有理数的几何证明
柯西极限存在准则充分性证明
根号二
根号二不是有理数的证明
证明根号231是无理数
根号32
根号5