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根号二证明无理数的方法
√
2
是
无理数的证明方法
答:
a,b都是偶数,这和(a,b)=1相矛盾。
方法5:尾数证明法:假设根号2是一个有理数
,那么根号2就可以使用a/b的形式来标识,其中(a,b)=1,(表示a 与 b 最大的公因数是1),a和b都是正整数,明确了这些条件,就开始证明了。√2=a/b 那么可以得到a*a=2*b*b。从数的平方我们可以很快得到,...
如何
证明根号2
是
无理数
?
答:
所以:根号2是无理数。
这种方法叫反证法
,1,假设相反的情况成立。2,根据假设得出于假设矛盾的结论。3,从而证明假设错误,原命题正确。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单...
怎么
证明根号2
是
无理数
?
答:
1.使用反证法可以证明 若根2为有理数
,可设根2=p/q满足p,q为非0整数且互质.推出2*q^2=p^2 推出p^2是偶数 推出2*q^2被四整除 推出q^2是偶数 推出q,p是偶数 推出p,q不互质,矛盾 所以根2不是有理数 2.如果根号2是一个分数,那么根号2可以表示为m/n(m、n是正整数,且没有大于1的...
怎样
证明根号2
是
无理数
答:
利用反证法
,假设√2是有理数,则√2=a/b,其中a、b是没有公约数的整数。由√2=a/b,得:a^2=2b^2,∴a是偶数,令a=2c,其中c是整数,得:(2c)^2=2b^2,∴b^2=2c^2,∴b也是偶数。这样,就与a、b没有公约数相矛盾,由此而说明:√2不可能是有理数,即√2是无理数。
证明根号2
是
无理数的
5种
方法
答:
因为n^2=2*m^2,那么n^2为偶数,则n也为偶数
。则可令n=2a,那么(2a)^2=2*m^2,化简得2a^2=m^2,同理可得m也为偶数。那可令m=2b。那么由m=2b,n=2a可得m与n有共同的质因数2,即m和n不是互质的两个数。所以假设不成立。即√2是有理数不成立,那么√2是无理数。
怎样
证明根号2
是
无理数
答:
证明
:若
根号2
是有
理数
,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)(m/n)^2=根号2 ^2 =2 则 m^2/n^2=2 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质 所以 矛盾 所以 根号2不是有理数,它是无...
如何
证明根号2
是
无理数
?
答:
证明
:假设√
2
不是
无理数
,而是有理数。既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设...
怎样
证明根号2
是
无理数
答:
证明
: √
2
是
无理数
假设√2不是无理数 ∴√2是有理数 令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2 即:2=p^2/q^2 通过移项,得:2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得:q^2=2m^2 ∴q^2必为偶数 ∴q必为偶数 综上...
怎样
证明根号2
是
无理数
?
答:
例子:
证明根号2
是
无理数
。证明:若根号2是有理数,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质...
根号2
是
无理数
,怎么
证明
答:
可以用反正法:假设√
2
不是
无理数
,那它是有理数,所以它可以表示成√2=p/q,其中p和q互质的正整数,所以2=p^2/q^2,所以p^2=2*q^2,所以2能整除p^2,所以p^2是偶数,所以p是偶数,设p=2r,r是整数 所以p^2=4*r^2=2*q^2,所以2*r^2=q^2,所以2能整除q^2,所以q^2是...
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