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书本根号二是无理数的证明
√
2是无理数的证明
方法
答:
所以,
BD/BC不能表示为两个整数之比p/q(否则BD/p=BC/q
,这就成为了那个x)。这样就证明了BD(可以是√2或者其他等腰直角三角形的斜边长)只能是无理数了。方法4:奇偶分析法:假设√2=a/b那么可以得到a*a=2*b*b,(a,b)=1,(表示a与b最大的公因数是1,a和b都是正整数。根据2*b*b...
根号2 是无理数
,怎么
证明
答:
所以2能整除q^2,所以q^2是偶数,所以q是偶数,p、q都是偶数,与p和q互质矛盾,所以假设错误,所以√
2是无理数
。
求证“
根号2是无理数
”
答:
∴√
2
为
无理数
怎样
证明根号2是无理数
答:
2
=p^2/q^2 通过移项,得:2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得:q^2=2m^2 ∴q^2必为偶数 ∴q必为偶数 综上,q和p都是偶数 ∴q、p互质,且q、p为偶数 矛盾 原假设不成立 ∴√2为
无理数
参考欧几里得《几何原本》中
的证明
方法 ...
根号二
为什么
是无理数
答:
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 证明:如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正...
根号二是无理数的证明
方法
答:
首先要清楚,有理数、
无理数
是翻译出问题才这么叫,正确的应叫可比数、不可比数。有理数都能写为两个互质整数的比,而无理数则不能。下面用反证法来
证明
:
证明
√
2是无理数
答:
证明
:若
根号2是
有
理数
,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质 所以 矛盾 所以 根号2不...
证明根号2是无理数
答:
证明
:假设√
2是
有
理数
。那么可用互质的两个数m、n来表示√2。即√2=n/m。那么由√2=n/m可得,2=n^2/m^2,即n^2=2*m^2 因为n^2=2*m^2,那么n^2为偶数,则n也为偶数。则可令n=2a,那么(2a)^2=2*m^2,化简得2a^2=m^2,同理可得m也为偶数。那可令m=2b。那么由m=2b...
初中数学
证明根号2是无理数
答:
k是正整数),由上述式子得 (2k)的平方=2倍的P的平方,从而2倍的k的平方=P的平方。所以P的平方必定是偶数,于是P也是偶数,这与P,Q互质矛盾。这个矛盾表明我们的假设“根号二是一分数”不成立,所以根号二既非整数,也非分数,就是说,
根号二是无理数
。参考资料 《数学》初二上册第12页 ...
如何
证明根号2是无理数
?
答:
证明
:假设√2不
是无理数
,而是有理数。既然√
2是
有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设...
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